27.1 图形的相似 专题练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.1图形的相似专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，已知的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，交AC于点F，且，，连结OE．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、若，设，，，则、、的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 3、如图，DE、NM分别是ABC、ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则：S四边形MFCE等于（    ） A．1：5 B．1：4 C．2：5 D．2：7 4、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5、如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内一点，过点作轴于点，连接，点是线段上一点，且．反比例函数的图像经过点，与交于点．若，则的长为（    ） A． B．2 C． D．3 6、如图，DE∥BC，且：：，，则的长为(    ) A． B． C． D． 7、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（    ）（精确到0.01．参考数据：，，） A． B． C． D． 8、已知菱形，、是动点，边长为5，，，则下列命题中正确的是（    ） ①；②为等边三角形；③的边长最小值为；④若，则． A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③ 9、如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（    ） A．a＝b B．a＝2b C．a＝2b D．a＝4b 10、如果一个矩形与它的一半矩形是相似形,那么大矩形与小矩形的相似比是 (　　) A．∶1 B．∶2 C．2∶1 D．1∶2 二、填空题（共 8 小题） 1、若，则______． 2、在比例尺为：的南京交通旅游图上，玄武湖隧道约长，它的实际长度约为______． 3、如图，线段OA与函数y（x＞0）的图象交于点B，且AB＝2OB，点C也在函数y（x＞0）图象上，连结AC并延长AC交x轴正半轴于点D，且AC＝3CD，连结BC，若△BCD的面积为3，则k的值为 _____． 4、下列命题中，正确命题的个数为________． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 5、已知，且，则____． 6、在现实生活中，我们经常会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”中，如图所示，点在上，且，若为边上一动点，当的周长最小时，则的值为______． 7、如图，，，，，则______． 8、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高．将△ADC绕点D顺时针旋转得到，其中点A的对应点为点，点C的对应点为点．在旋转过程中，当点落在直线EC上时，的长为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在△ABC中，EFCD，DEBC． （1）求证：AF：FD＝AD：DB； （2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长． 2、如图，已知点A、C、E和点B、F、D分别是∠O两边上的点，且，，、交于点M，、交于点N． (1)求证：； (2)若，，求线段的长． 3、阅读理解： 已知：a，b，c，d都是不为0的数，且，求证：． 证明：∵， ∴． ∴． 根据以上方法，解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，且a≠b，c≠d，证明． 4、设a，b，c是的三条边长，且，判断为何种三角形，并说明理由 5、如图，AD平分，过点D作于点M，的延长线于点N，且． （1）求证：． （2）若，求BD的长． 6、如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求，两点的坐标； (2)将直线向下平移个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，求的值． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $