第1章 拓展课一 变力做功和功能关系（Word教参）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

拓展课一　变力做功和功能关系

 

[对应学生用书P34]

探究点一　变力做功　(科学思维之提升)

►探究归纳

1．平均值法：当力F的大小发生变化，且F、s成线性关系时，F的平均值 ＝，用 计算F做的功．

2．图像法：变力做的功W可用F­s图线与s轴所围成的面积表示．s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少．

3．分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向改变(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，

再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路．空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理．

4．等效替换法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来替代变力做的功．

►对点例练

(2021·全国高一课时练习)一滑块静止在粗糙水平地面上，t＝0时给滑块施加一水平方向的作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2，则W1与W2之比为(　　)

A．1∶1　　　B．1∶2　　　C．1∶4　　　D．2∶1

A　解析：物体在第1秒内的位移

x1＝×2×1 m＝1 m

在第2秒内的位移

x2＝2×(2－1)m＝2 m

根据W＝Fx得，在第1秒内力F所做的功

W1＝F1x1＝4×1 J＝4 J

第2秒内力F所做的功

W2＝F2x2＝2×2 J＝4 J

所以W1＝W2，W1与W2之比为1∶1，故选A．

[训练1] (2021·福建省漳州第一中学高一月考)用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉在进入木板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同．已知击第一次时，钉子进入板内1 cm，则击第二次后，钉子进入木板的深度增加了－1cm.

解析：由题意可知，阻力F与深度d成正比，F­d图像如图所示

图像与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：力与深度成正比，则

F＝kd

F′＝kd′

两次做功相同dF＝(F＋F′)(d′－d)

解得d′＝d

第二次钉子进入木板的深度

h＝d′－d＝(－1)d＝(－1)cm

(1)用＝求平均力，用W＝·s求功时，力F必须与位移s成线性关系．

(2)在图中，阴影部分的面积为kx，此值等于阻力对铁钉做功的大小．

 探究点二　功能关系　(科学思维之提升)

►探究归纳

1．功能关系

(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．