第1章 拓展课一 变力做功和功能关系（Word教参）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

拓展课一　变力做功和功能关系 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.知道变力做功及常用的解决问题的方法． 2.常见的功能关系及摩擦力做功与能量的转化． 1.体会科学思维中的平均值法、图像法、微元法、等效替换法 2.掌握用功能关系的思想处理物理问题的方法． 通过变力做功的求解及功能关系的应用， 体会物理知识的实际应用价值． [对应学生用书P34] 探究点一　变力做功　(科学思维之提升) ►探究归纳 1．平均值法：当力F的大小发生变化，且F、s成线性关系时，F的平均值 ＝，用 计算F做的功． 2．图像法：变力做的功W可用F­s图线与s轴所围成的面积表示．s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少． 3．分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向改变(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路．空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理． 4．等效替换法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来替代变力做的功． ►对点例练 (2021·全国高一课时练习)一滑块静止在粗糙水平地面上，t＝0时给滑块施加一水平方向的作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2，则W1与W2之比为(　　) A．1∶1　　　B．1∶2　　　C．1∶4　　　D．2∶1 A　解析：物体在第1秒内的位移 x1＝×2×1 m＝1 m 在第2秒内的位移 x2＝2×(2－1)m＝2 m 根据W＝Fx得，在第1秒内力F所做的功 W1＝F1x1＝4×1 J＝4 J 第2秒内力F所做的功 W2＝F2x2＝2×2 J＝4 J 所以W1＝W2，W1与W2之比为1∶1，故选A． [训练1] (2021·福建省漳州第一中学高一月考)用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉在进入木板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同．已知击第一次时，钉子进入板内1 cm，则击第二次后，钉子进入木板的深度增加了－1cm. 解析：由题意可知，阻力F与深度d成正比，F­d图像如图所示 图像与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：力与深度成正比，则 F＝kd F′＝kd′ 两次做功相同dF＝(F＋F′)(d′－d) 解得d′＝d 第二次钉子进入木板的深度 h＝d′－d＝(－1)d＝(－1)cm (1)用＝求平均力，用W＝·s求功时，力F必须与位移s成线性关系． (2)在图中，阴影部分的面积为kx，此值等于阻力对铁钉做功的大小． 探究点二　功能关系　(科学思维之提升) ►探究归纳 1．功能关系 (1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化． (2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现． 2．几种常见的功能关系 几种常见力 做功 对应的能量变化 数量关系式 重力做功 正功 重力势能减少 WG＝－ΔEp 负功 重力势能增加 弹簧的弹力 做功 正功 弹性势能减少 W弹＝－ΔEp 负功 弹性势能增加 合力做功 正功 动能增加 W合＝ΔEk 负功 动能减少 除重力或系 统内弹力外 其他力做功 正功 机械能增加 W其＝ΔE 负功 机械能减少 3.摩擦力做功与能量的转化 　　类别 比较 静摩擦力 滑动摩擦力 能量的转化方面 只有能量的转移，而没有能量的转化 既有能量的转移，又有能量的转化 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和等于零 一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－fs相对，即相对滑动时产生的热量 ►对点例练 (2021·山西省翼城中学校高一期末)如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为0.6g(g为重力加速度，取g＝10 m/s2)，该物体在斜面上能上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的(　　) A．重力势能增加了0.5mgh B．动能损失了1.1mgh C．机械能损失了0.2mgh D．整个过程中物体的机械能守恒 C　解析：A．物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了ΔEp＝mgh A错误； B．由牛顿第二定律得物体受到的合外力 F＝ma＝0.6mg 方向与运动方向相反，则由动能定理可知，动能损失了 ΔEk＝FL＝0.6mg×＝1.2mgh B错误； CD．由牛顿第二定律可得 mg sin 30°＋f＝ma 解得摩擦力f＝0.1mg 由功能关系知，机械能