2 比例-2022-2023学年六年级下册数学【能力拓展】优+星作业（北师大版）

二 比 例 第 1 课时 比例的认识 （1） 二 比 例 一、 填一填 1. 在比例 5 ∶ 3=15 ∶ 9 中， 如果内项 3 增加 3 ， 外项 5 应该增加 。 2. 已知 a= 2 3 b ， 则 a ∶ b= ∶ ， 当 a=6 时， b= 。 3. 36 的约数有 个， 从中选择 4 个数组成比例， 这个比例是 ； 如果使 两个比的比值是 4 3 ， 这个比例是 。 4. 在一个比例中， 两个外项互为倒数， 其中一个内项是 0.7 ， 则另一个内项是 。 二、 选一选 1. 能与 1 5 ∶ 1 6 组成比例的是 （ ）。 A. 1 6 ∶ 1 5 B. 5 ∶ 6 C. 6 ∶ 5 D. 1 6 ∶ 5 2. 在线段 AF 中， AB=BC=CD=DE=EF ， 下面的四个比例中， （ ） 是正确的。 A. AB ∶BC=AC ∶DE B. AE ∶CD=BF ∶BE C. AC ∶BC=EF ∶DF D. AD ∶BC=CF ∶EF 三、 解决问题 1. 在比例 3 ∶ 12=6 ∶ 24 中， 如果将第一个比的后项加上 6 ， 那么第二个比的前项应该怎样 变化才能使比例成立？ 2. 如果 a ∶ b=b ∶ c ， 那么 b 称为 a 和 c 的比例中项。 例如 1 ∶ 2=2 ∶ 4 ， 则 2 是 1 和 4 的比例 中项， 已知 0.6 是 0.9 和 x 的比例中项， 1 5 是 1 2 与 y 的比例中项， 则 x+y= 。 ★★★ 判断两个比是否成比例， 看它们的比值是否相等即可。 E FA B C D 11 能力拓展 优 星作业+ BS 数学 ／ 六年级 ／ 下册 第 2课时 比例的认识 （2） 一、 填一填 在一个比例中， 两个外项都是 10 ， 其中一个内项是 5 ， 另一个内项是 （ ）； 如果两 个内项的积是 2 ， 其中一个外项是 5 2 ， 另一个外项是 （ ）。 二、 在比例里， 一个内项扩大 5倍， 要使比例成立， 下列说法错误的是 （ ） A. 另一个内项也扩大 5 倍。 B. 其中的一个外项扩大 5 倍。 C. 另一个内项缩小为原来的 1 5 。 D. 其中一个外项扩大 5 倍或另一个内项缩小到原来的 1 5 。 三、 把下面的等式改写成比例式 1. 1.5×3=0.9×5 2. 5a=8b （ a 、 b 均不为 0 ） 四、 解决问题 1. 找一个数， 使它可以与 2 ， 5 和 8 这三个数组成比例。 2. 有甲、 乙两个数， 如果甲数的小数点向左移动一位， 甲数恰好等于乙数的 1 4 ， 那么 甲、 乙两数的比是多少？ 3. 三个瓶子里装满了酒精溶液， 酒精和水的比分别是 2 ∶ 1 ， 3 ∶ 1 和 4 ∶ 1 。 如果三瓶溶液 中的酒精一样多， 那么当把这三瓶酒精溶液混合后， 酒精与水的比是多少？ ★★★ 12 第 3 课时 比例的应用 1. 3D 打印是一种快速成型技术， 而 3D 打印机是可以打印出真实的 3D 物体的一种设备。 一款 3D 打印机通过扫描实物生成的 3D 模型与实物的比是 1 ∶ 20 ， 一种物体的高是 150 cm ， 这款打印机生成该物体的 3D 模型的高度是多少？ 2. 甲、 乙、 丙三人共同制作了一批零件， 甲制作了总数的 30% ， 乙、 丙制作的个数之比 是 3 ∶ 4 。 已知丙制作了 20 个， 则甲制作了多少个？ 3. 王叔叔和张叔叔原有钱数之比是 7 ∶ 5 ， 如果王叔叔给张叔叔 650 元， 那么他们的钱数 之比就变成 3 ∶ 4 。 原来王叔叔有多少元？ 4. 两根材料与粗细都相同的蜡烛长度比是 21 ∶ 16 ， 它们同时开始燃烧， 18 分后， 长蜡烛 与短蜡烛的长度比为 15 ∶ 11 ， 则长蜡烛还能燃烧多少分？ ★★★ 把比转化成分数， 用分数方法解决比例问题较简便。 二 比 例 13 能力拓展 优 星作业+ BS 数学 ／ 六年级 ／ 下册 第 4 课时 比例尺 （1） 一、 填一填 1. 用 1 ∶ 50 的比例尺把一个 2 m 长的零件画在设计图上， 图纸上的零件长 （ ）。 2. 一种精密的机器零件长 4 mm ， 在图纸上长 8 cm ， 图纸的比例尺是 （ ）。 二、 选一选 1. 40 800 120 km 改写成数字比例尺， 正确的答案是 （ ）。 A. 1 ∶ 40 B. 1 ∶ 4000000 C. 1 ∶ 8000000 D. 1 ∶ 12000000 2. 一个计算机芯片的实际尺寸是 8 mm×8 mm ， 按一定比例所画的图如 右图， 图中所用的比例尺是 （ ）。 A. 1 ∶ 5 B. 25 ∶ 1 C. 2 ∶ 1 D. 5 ∶ 1 三、 解决问题 1. 在一幅比例尺是