2 认识三角形和四边形-2022-2023学年四年级下册数学【能力拓展】优+星作业（北师大版）

一、 填一填 1. 下图自行车的设计利用了 （ ） 形具有 （ ） 性的特点； 下图 的停车场的门杆的设计利用了 （ ） 形 （ ） 变形的特点。 2. 在右图中分别填上 “长方形” “正方形” 或 “平 行四边形”， 并说明它们之间的关系。 二、 按要求在下面的图中加一条线段 1. 分成一个三角形和一个长方形。 2. 分成一个梯形和一个正方形。 三、 解决问题 1. 明明家的椅子最近晃动得厉害， 你能帮忙想个办法解决一下吗？ 可以画 一画， 并说一说你的根据是什么。 2. 做一个长方形的活动框架， 可以拉伸成一个平行四边形， 在拉伸的过程 中， 你知道什么变了、 什么没变吗？ ★★★ 二 认识三角 形和四边形 第 1课时 图形分类 二 认识三角形和四边形 分类要有一定的标准， 这样才能做到分类时， 不重复、 不遗漏。 （ ） （ ） （ ） 平行四边形 长方形 11 能力拓展 优 星作业+ BS 数学 ／ 四年级 ／ 下册 一、 填一填 1. 一个三角形最大的角是 85° ， 这个三角形是 （ ） 三角形； 还有一 个三角形的一个角是 42° ， 另一个角是 48° ， 这个三角形是 （ ） 三角形。 2. 一个等腰三角形中， 一条底边长 12 厘米， 一条腰长 15 厘米， 这个等腰 三角形的周长是 （ ） 分米。 二、 根据下面各图， 判断三角形的类型 三、 解决问题 1. 赵爷爷用篱笆围了一个周长是 195 米的等腰三角形菜地， 菜地的腰长 84.2 米， 这个菜地的底边长是多少米？ ★★★ 2. 用已有的知识探究一下： 三角形的内角和是多少度？ 第 2 课时 三角形分类 等边三角形是特殊的等腰三角形。 （ ） 三角形（ ） 三角形 （ ） 三角形 （ ） 三角形 12 一、 填一填 1. 用一个 5 倍的放大镜看一个三角形， 这个三角形的内角和是 （ ）。 2. 三个角都是 60° 的三角形既是 （ ） 三角形 （按边分）， 又是 （ ） 三角形 （按角分）。 3. 一个三角形中， 一个角是 52° ， 另一个角是 76° ， 第三个角是 （ ） ° ， 这个三角形既是 （ ） 三角形 （按边分）， 又是 （ ） 三角形 （按角分）。 二、 解决问题 1. 在一个直角三角形中， 有一个锐角是 46° ， 另一个锐角是多少度？ 2. 一个等腰三角形， 它的一个底角是 80° ， 它的一个顶角是多少度？ 按角 分， 这是一个什么三角形？ 3. 探索多边形的内角和。 ★★★ 第 3 课时 探索与发现： 三角形内角和 （1） 二 认识三角形和四边形 不论三角形的形状和大小， 三角形的内角和都是 180° 。 图形 边数 分成三角形个数 求内角和算式 4 2 180°×2=360° 5 6 n 13 能力拓展 优 星作业+ BS 数学 ／ 四年级 ／ 下册 一、 填一填 1. 一个三角形最小的内角是 46° ， 这个三角形一定是 （ ） 三角形。 2. 一个三角形的两个角都是 45° ， 这个三角形既是 （ ） 三角形 （按 边分）， 又是 （ ） 三角形 （按角分）。 3. 在一个等腰三角形中， 一个顶角和一个底角的和是 140° ， 这个三角形的 底角是 （ ） ° ， 顶角是 （ ） ° 。 4. 如右图， 一个平行四边形沿虚线剪去一个三角形， 此时 剩下图形的内角和是 （ ）。 二、 解决问题 1. 在一个三角形中， ∠1 是 ∠2 的 2 倍， ∠3 是 ∠2 的 3 倍， 这个三角形三 个内角分别是多少度？ 它是一个什么三角形？ 2. 已知 ∠2＝55° ， ∠4＝120° ， 根据下图， 求出 ∠1 和 ∠3 各是多少度。 3. 一个等腰三角形， 它的一个内角是 80° ， 它的另外两个内角可能是多少 度？ ★★★ 第 4课时 探索与发现： 三角形内角和 （2） 直角三角形中有一个角是直角， 其余的两个角之和是 90° 。 1 3 4 2 14 一、 填一填 1. 从下面六根小棒中任意选取三根， 摆出四种不同的三角形。 （单位： 厘米） 三角形 1 ： （ ） 三角形 2 ： （ ） 三角形 3 ： （ ） 三角形 4 ： （ ） 2. 在一个三角形中， 如果两条边的长分别是 5 厘米和 9 厘米， 那么第三条 边最小是 （ ） 厘米， 最大是 （ ） 厘米。 （取整厘米数） 二、 解决问题 1. 在一个等腰三角形中， 有两条边的长度分别是 8 厘米和 17 厘米， 这个三 角形的周长是多少厘米？ 2. 超超有 4 厘米和 10 厘米的木条各一根， 再搭配一根木条 （取整厘米数） 就可以钉成一个三角形的框架， 这个三角形框架的周长可能是多少厘米？ 3. 科技小组用 15 厘米的木条设计三角形的图案， 有几种不同