2022-2023学年人教版八年级下学期开学摸底考试数学试卷A卷

2022-2023学年人教版八年级下学期开学摸底考试数学试卷A卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题(共36分) 1、(3分)已知点P关于x轴对称的点的坐标为,则点P的坐标为( ) A. B. C. D. 2、(3分)如图,已知中,点D、E分别是边BC、AB的中点.若的面积等于8,则的面积等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3、(3分)如图,在中,,以点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交于点,再分别以点为圆心、大于的长为半径画弧,两弧交于点F,作射线交边于点G.若,则的面积是( ) A.1 B. C.2 D. 4、(3分)使二次根式有意义的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 5、(3分)小明是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:,,5,,a,,分别对应下列七个字:会、城、我、美、爱、运、丽,现将因式分解,分解结果经密码翻译呈现准确的信息是( ) A.我爱美丽城 B.我爱城运会 C.城运会我爱 D.我美城运会 6、(3分)已知,,则的值等于( ) A. B. C. D. 7、(3分)“花影遮墙,峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.图①中的窗棂是冰裂纹窗,图②是这种窗棂中的部分图案.若,,则的度数是( ) A.80° B.75° C.65° D.60° 8、(3分)如图,已知,下列所给条件不能证明的是( ) A. B. C. D. 9、(3分)若关于x的方程+=3的解是非负数,则m的取值范围为( ) A.且 B.且 C. D. 10、(3分)使乘积中不含与项的p,q的值是( ) A., B., C., D., 11、(3分)下列二次根式的运算正确的是( ) A. B. C. D. 12、(3分)如图,在中,,,面积是10.AB的垂直平分线ED分别交AC,AB边于E、D两点,若点F为BC边的中点,点P为线段ED上一动点,则周长的最小值为( ) A.5 B.7 C.10 D.14 二、填空题(共18分) 13、(3分)计算的结果是_. 14、(3分)已知:等腰三角形的两边长分别为,,则此等腰三角形的周长是_. 15、(3分)如图,要测量水池宽AB,可从点A出发在地面上画一条线段AC,使,再从点C观测,在BA的延长线上测得一点D,使,这时量得,则水池宽AB是_m. 16、(3分)计算:_. 17、(3分)如图,,,,在BC、CD上分别找一点M、N,当的周长最小时,的度数是_. 18、(3分)若,且,则的值为_. 三、解答题(共66分) 19、(8分)如图,A,B,C是平面内三点. (1)按要求作图: ①作射线BC,过点B作直线l,使A,C两点在直线l两旁; ②点P为直线l上任意一点,点Q为射线BC上任意一点,连接线段AP,PQ. (2)在(1)所作图形中,若点A到直线l的距离为2,点A到直线BC的距离为5,点A,B之间的距离为8,点A,C之间的距离为6,求的最小值,并写出其依据. 20、(8分)如图,在中,,,. (1)求的度数; (2)若,求的度数. 21、(8分)先化简,再求值:,其中. 22、(6分)如图,点E,F在BC上,,,. 求证:. 23、(8分)在北京冬奥会、冬残奥会举办期间,吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”一举成为顶流,憨态可掬的形象赢得了无数海内外粉丝的喜爱,全国掀起了购买“冰墩墩”、“雪容融”的热潮.某网店各花费6000元购进了一批“冰墩墩”、“雪容融”进行销售,其中每件“冰墩墩”的进价比“雪容融”贵20元,购进的“冰墩墩”的数量是“雪容融”的. (1)求每件“冰墩墩”、“雪容融”的进价分别是多少元; (2)该网店计划先以整套(一个冰墩墩和一个雪容融搭配为一套)的方式进行销售,再将多余的雪容融以25%的利润率进行售卖,若将所有的冰墩墩和雪容融销售完毕后,商家想获得的总利润不低于6375元,则每套冰墩墩和雪容融的售价至少为多少元? 24、(8分)已知a,b是实数,定义关于“☆”的一种运算如下:. (1)小明通过计算发现,请说明它成立的理由; (2)利用以上信息得_,若,求的值; (3)请判断等式是否成立?并说明理由. 25、(10分)观察、发现: …… (1)试化简:; (2)直接写出:_; (3)求值:. 26、(10分)如图1,中,,点D在AB上,且. (1)求的大小; (2)如图2,于E,于F,连接EF交CD于点H,求证:CD垂直平分线段EF. 参考答案 1、答案:D 解析:根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点, 点关于x轴对称的点的坐标为. 故选D. 2、答案:A 解析:D是边BC的中点,的面积等于8,,E是边AB的中点,,故选A. 3、答案:C 解析:由作法可知,平分,∴点G到的距离等于的长即点G到的距离为1.. 4、答案:C