湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

恩施州高中教育联盟2022年秋季学期高二期末考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：人教A版必修一、必修二，选修一至选修二第四章数列， 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2}，则A∩B A.[0,1) B.(-1,2] C.(1,2] D.(0,1) 2.关于x的一元二次不等式ax2+2ax十1>0的解集为R,则a的取值范围为 A.a>0 B.0<a≤1 C.0<a<1 D.a>1 3.已知a=(sina,1),b=(1,2cosa),若aLb,则tan(a-平) A.-3 B-号 C.-1 D.3 4.已知圆(x一1)2+y2=4内一点P(0,1),则过P点的最短弦所在的直线方程是 Ax+y-1=0 B.x-y+1=0 C.x-y-1=0 D.x=0 5.在正方体ABCD-A1B,CD1中，M,N分别为AD,CD1的中点，O为侧面BCC1B1的中心， 则异面直线MN与OD,所成角的正弦值为 A吉 A C.y30 6 n 6.已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，过焦点F的直线l交抛物线C于不同的两点P,Q,设P =2F范，M为PQ的中点，则M到y轴的距离 A司 B号 c D.青 7.法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两 条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆. 若椭图r学+ =1(a>6>0)的蒙日圆为C:x2+y=2a2,过C上的动点M作r的两条切 线，分别与C另交于P,Q两点，直线PQ交Γ于A,B两点，则下列结论不正确的是 AT的离心率为号 B.若动点D在T上，分别记直线DA,DB的斜率为k1,2,则1k:=一方 【高二数学第1页（共4页）】 ·23-244B· CM到T左焦点的距离的最小值为6,2a 2 D.△MPQ面积的最大值为子a &已知F,R,分别为双曲线C:号-益-1的左，右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F:的直线 与双曲线C的右支交于A,B两点（其中点A在第一象限），设M,N分别为△AFF2, △BF,F2的内心，则IME一INE的取值范围是 A(-60,-4)U45.+oo) B.（-4343) 3 33 C（-35,35) 5,5 n(-99) 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若a>b>c>0,则 A.a(b+c)>b(a+c) B.ab C.loga>logb D8<9 10.已如椭圆C后+芳=1(a>6>0)的左，右焦点分别是R,F,其中1FF:1=2,直线1：y k(x十c)(k∈R)与椭圆交C于A,B两点，则下列说法中正确的有 A若|AF2|+|BF2|=m,则|AB|=4a-2m B若AB的中点为M,则kaM·k=- a C1AB到的最小值为安 D若配·=3，则椭圆C的离心率的取值范围是专， 11.已知曲线C的方程为√2+y=|2x十yl,圆M:x2+(y-b)2=2(b∈R),则 A.曲线C表示一条直线 B.点(1,2)与曲线C上的点的最短距离为1 C当6=5乒时，曲线C与圆M有3个公共点 D.不论b取何值，总存在圆N,使得圆N与圆M相切，且圆N与曲线C有4个公共点 12.在棱长为1的正方体ABCD-A1B,C,D,中，点P满足D庐=λDD+:D,A∈[0,1]，4∈ [0,1],则以下说法正确的是 A.当A=μ时，BP∥平面CBD B当μ=时，存在唯一的点P,使得DP与直线CB,的夹角为背 C当A+A=1时，CP长度的最小值为 D,当A+μ=1时，CP与平面BCC,B,所成的角不可能为 【高二数学第2页（共4页）】 ·23-244B· 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足：a1十a3=6,a2十a4=10,则Ss= 14.甲，乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是号，乙解出这道题目的概率是 三，则这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是 15.已知双曲线C后-芳=1(0>06>0)的左，右焦点分别为F,B,0为原点若以5B为直径 的圆与C的渐近线的一个交点为P,且F,P=√3OP,则C的渐