1.1同底数幂的乘法课后综合练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

1.1同底数幂的乘法课后综合练习

 班级：________      姓名：________

一、单选题（共 10 小题）

1、若，，则（    ）

A． B． C． D．

2、若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．

3、代数式55+55+55+55+55化简的结果是（    ）

A．52 B．55 C．56 D．5+55

4、我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　）

A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1011 D．2022k

5、W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到后会使T变色，那么需要（    ）小时T恰好变色．

A． B．4 C．8 D．10

6、已知a+2b-2=0，则2a×4b（   ）

A．4 B．8 C．24 D．32

7、我们知道一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若规定一个新数“i”，使其满与，且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，同时原有的运算法则和运算律仍然成立，则的值是（    ）

A．－i B．i C．－1 D．1

8、我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①

9、若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　)

A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13

10、我们知道：若am=an(a＞0且a≠1)，则m=n．设5m=3，5n=15，5p=75现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p﹣1；③n2﹣mp=1．其中正确的是(　　)

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（共 10 小题）

1、已知，，则______，与之间的等量关系是______.

2、若，，则的值为________．

3、已知，，则 __________．

4、定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：．

根据以上信息，下列各式：

①；

②；

③

④．

其中正确的是______（填上所有正确答案的序号）．

5、若，则______．

6、光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么太阳与地球的距离为__________km(用科学记数法表示)．

7、若a7•am＝a2•a8，则m＝__．

8、计算的结果等于_____________．

9、计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝_____．

10、则_______________________

三、解答题（共 6 小题）

1、比较下列各组数的大小．

(1)1625与290.

(2)2100与375.

 

 

 

 

 

 

 

2、（1）已知，，求的值；

（2）已知，求的值．