1.2 绘制扇形统计图（同步重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学六年级下册 第一单元 扇形统计图 第2课时-绘制扇形统计图 绘制扇形统计图的步骤： 1．先算出各部分数量占总数量的百分之几； 2．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； 3．取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； 4．在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开。 【例1】李叔叔家一共养了240只鸡、100只鸭和160只鹅。请你根据这些数据，先分别算出鸡、鸭、鹅各占家禽总数的百分比，然后绘制成扇形统计图。 类别 鸡 鸭 鹅 数量/只 240 100 160 占总数的百分比 【分析】用三种家禽只数分别除以三种家禽只数的和，算出各种家禽占总数的百分比；用周角度数360度去乘各种家禽所占的百分比，算出各种家禽在统计图中应占的圆心角。 【解答】解：240+100+160＝500（只） 240÷500＝48% 100÷500＝20% 160÷500＝32% 类别 鸡 鸭 鹅 数量/只 240 100 160 占总数的百分比 48% 20% 32% 360×48%＝172.8（度） 360×20%＝72（度） 360×32%＝115.2（度） 【点评】此题主要考查制作扇形统计的能力，其中重点在于求各部分量占总数的百分比。 【例2】汶川地震发生后，李叔叔随部队在第一时间到达灾区抢险．他每天抢险18小时，其余为吃饭和休息时间．（1）李叔叔每天抢险时间占百分之几？吃饭和休息时间占百分之几？（2）在下面用图表示出李叔叔每天活动时间所占百分比情况． 【分析】一天一共有24小时，用抢险的时间除以24就是抢险的时间占一天时间的百分之几；再用1减去这个百分数就是吃饭和休息时间占总时间的百分之几； 把圆周角360°看成单位“1”，分别用乘法求出抢险时间占得度数，以及吃饭和休息占的度数，由此把圆分成两部分，然后标上每部分的名称和所占的百分数画出扇形统计图． 【解答】解：（1）18÷24＝75%； 1﹣75%＝25%． 答：李叔叔每天抢险时间占75%，吃饭和休息时间占25%． （2）抢险时间的圆心角是：360°×75%＝270°； 吃饭休息时间的圆心角是：360°×25%＝90°； 扇形统计图如下： 【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出各部分是总时间的百分之几，再求出各部分的圆心角画出扇形统计图即可． 【例3】有一个家禽养殖场，养鸡2.5万只，鸭2万只，鹅0.5万只。 （1）请算出养鸡、鸭、鹅占家禽总数的百分比，填入表格。 家禽 鸡 鸭 鹅 百分比/% （2）根据表格制作扇形统计图。 【分析】（1）把家禽的总数看作单位“1”，先求出家禽的总只数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出鸡、鸭、鹅的只数各占总数的百分之几。据此完成统计表。 （2）根据扇形统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成统计图。 【解答】解：（1）2.5+2+0.5＝5（万只） 2.5÷5＝50% 2÷5＝40% 0.5÷5＝10% 填表如下： 家禽 鸡 鸭 鹅 百分比/% 50 40 10 （2）作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，扇形统计图的绘制方法及应用。 【例4】桌子上摆着7张数字卡片，分别写着1﹣7，从中抽出一张，假如抽中双数小东赢，抽中单数小红赢． （1）你觉得这个游戏公平吗？为什么？ （2）小东一定会输吗？或是一定会赢吗？ （3）请你设计一个公平的游戏规则． （4）请你根据获奖情况，帮商场经理标出幸运大转盘中的奖项． 【分析】（1）在1﹣7中有三个偶数，即双数：2、4、6，四个奇数，即单数：1、3、5、7，单、双数只有个数相同才公平，否则不公平． （2）单数、双数中那个数目多，抽到的可能性就大，并不是一定抽到的次数就多． （3）单数、双数的数目多相同就公平．如可规定大于4谁赢，小于4谁赢． （4）把获奖总人数看作单位“1”，分别用获一、二、三、纪念奖人数除以总获奖人数求出所占的百分率，再用360°分别乘获各奖项的人数所占的百分率，求出表示每个奖项扇形圆心角的度数即可（此题扇形已画好，转盘区域按各个区域面积从小到大依次标为一等奖、二等奖、三等奖和纪念奖即可）． 【解答】解：（1）答：不公平．因为7张卡片中，单数有1、3、5、7共4张，双数有2、4、6共3张，出现单数的可能性大，出现双数的可能性小． （2）答：不确定．双数虽然少，但不一定抽到的次数少，因此，输赢都有可能． （3）答：可规定：抽到大于4的小东赢，抽到小于4的小红赢． （4）转盘区域按各个区域面积从小到大依次标为一等奖、二等奖、三等奖和纪念奖（帮商场经理标出