1.1 扇形统计图（同步重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学六年级下册 第一单元 扇形统计图 第1课时-扇形统计图 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题。 （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答。 【例1】如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 （1）蛋白质含量占奶粉总重量的　 　。（填百分数） （2）已知蛋白质的含量是22.5克，这袋奶粉的总重量是多少克？ （3）乳脂含量比蛋白质含量多百分之几？ 【分析】针对（1），由扇形统计图中各部分占总量的百分比之和是1，可计算1﹣30%﹣36%﹣9%，从而求得蛋白质含量占奶粉总重量的百分数； 针对（2），将这袋奶粉的总重量看作单位“1”，则计算22.5÷25%，即可求得这袋奶粉的总重量； 针对（3），求乳脂含量比蛋白质含量多百分之几，需列出算式（30%﹣25%）÷25%，计算可得答案。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣36%﹣9%＝25% 答：蛋白质含量占奶粉总重量的25%。 （2）22.5÷25%＝90（克） 答：这袋奶粉的总重量是90克。 （3）（30%﹣25%）÷25%＝20% 答：乳脂含量比蛋白质含量多20%。 故答案为：25%。 【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，从统计图中获取信息是解题的关键。 【例2】下面是反映菁英小学六年级同学最喜欢运动项目的两种统计图。 （1）菁英小学六年级共有学生　 　人． （2）最喜欢乒乓球的同学占六年级总人数的　 　%． （3）六年级学生中，最喜欢踢毽的有　 　人，请把条形统计图补充完整． 【分析】（1）通过观察统计图可知，喜欢足球的学生有36人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． （2）把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答． （3）先求出喜欢跳绳的人数占总人数的百分之几、喜欢其他运动项目的人数占总人数的百分之几，再根据减法的意义，用减法求出喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出喜欢踢毽子的学生有多少人．据此完成统计图． 【解答】解：（1）36÷30% ＝36÷0.3 ＝120（人） 答：菁英小学六年级共有学生120人． （2）30÷120 ＝0.25 ＝25% 答：最喜欢乒乓球的同学占六年级总人数的25%． （3）30÷120 ＝0.25 ＝25% 6÷120 ＝0.05 ＝5% 1﹣30%﹣25%﹣5%﹣25%＝15% 120×15%＝18（人） 答：最喜欢踢毽子的有18人． 作图如下： 菁英小学六年级同学最喜欢运动项目的两种统计图 故答案为：120；25；18． 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 【例3】为民小学六年级参加课外兴趣小组分布情况如图。其中参加体育兴趣小组的有68人。 （1）六年级有多少人参加兴趣小组？ （2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？ 【分析】（1）把六年级参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，其中参加体育兴趣小组的有68人，占总人数的34%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）首先根据减法的意义，用减法求出参加其他兴趣的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）68÷34% ＝68÷0.34 ＝200（人） 答：六年级有200人参加兴趣小组。 （2）200×（1﹣19%﹣26%﹣34%） ＝200×21% ＝42（人） 答：参加其它兴趣小组的同学有42人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【例4】少年宫合唱团有100人，成员的年龄结构统计如图。 （1）　 　岁的学生人数最少，占合唱团总人数的 　 　%，有 　 　人。 （2）13、14岁的刚好都是初中生，11、12岁的刚好都是小学生。合唱团中 　 　（填“初中生”或“小学生”）的人数多，多了 　 　人。 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出14岁的人数占总人数的百分之几，通过观察统计图可知，14岁的人数最少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （2）通过观察统计图可知，合唱团中小学生的人数多，先求出