13 第八单元数学广角——找次品考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学五年级下册（人教版）

４９ ５０ 考点梳理及测评卷 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 数学广角———找次品 找次品的最优策略： １．把待测物品分成３份； ２．要尽量等分成３份，不能等分的，也要使多的一份与少的一份只相 差１。 一、认真填空。（每空２分，共２６分） １．用天平测物品时，当只含一个次品（已知次品比正品重或轻），所测物品数与测试的次数 关系为：２～３个物品，保证能找出次品至少需要测（　　　）次；４～９个物品，保证能找 出次品至少需要测（　　　）次；１０～２７个物品，保证能找出次品至少需要测 （　　　）次。 ２．有３个零件，其中２个每个质量是５０克，另一个不是５０克，但不知道比５０克重还是轻。 用天平称，至少（　　　）次能保证找出这个零件。 ３．今年聪聪和爸爸的年龄和是 ５２岁，３年后爸爸比聪聪大 ２８岁。今年聪聪的年龄是 （　　　）岁，爸爸的年龄是（　　　）岁。 ４．有５袋瓜子，其中有一袋次品质量不足，可以用（　　　）的方法把它找出来，将天平两 边的托盘里各放（　　　）袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是（　　　）。 ５．有６瓶钙片，其中１瓶少了３片，如果用天平称，每次每个托盘上放１瓶，至少需要称 （　　　）次能保证找到次品；如果每次每个托盘上放２瓶，至少需要称（　　　）次能保 证找到次品。 ６．有８瓶饮料，编号是①～⑧，其中有６瓶是合格产品，另外２瓶是次品（轻一些）。用天平 称了３次，结果如下： 第一次：①＋②比③＋④重；第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋ ⑧一样重，那么，这２瓶次品是（　　　）。 ７．有若干瓶同样的巧克力豆，其中一瓶开盖吃了几颗。如果现在用天平称了３次就找到了 开盖的那一瓶，那么这些巧克力豆最多有（　　　）瓶。 二、仔细判断。（１０分） １．８颗同样大小的珍珠，一颗较轻，用天平称至少需３次能保证找到次品。 （　　　） ２．从１袋果冻中找出轻一些的次品，如果分３份（３，３，３）要保证能找出次品，最少称２次。 （　　　） ３．用天平找次品（一个轻一些）要辨别的物品数量是：１０～２０，保证能找出次品需要测的次 数最少是４次。 （　　　） ４．一批零件有１５个，其中有一个次品（次品重一些），用天平至少称５次一定能找出来。 （　　　） ５．从２５个物品中找一个质量略轻的次品，比从１５个物品中找一个质量略轻的次品所称的 次数要多。 （　　　） 三、轻松选择。（１２分） １．在一批外表相同的螺丝里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找 出这个次品，最好的方法是先把这批螺丝尽可能平均分成（　　　）份，然后再称。 Ａ．２　　　　　　Ｂ．３　　　　　　Ｃ．４　　　　　　Ｄ．５ ２．要在６个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的１个次品。用天平称，要保证２次能 找出次品，比较合适的分法是（　　　）。 Ａ．分成３份，分别是２，２，２　　　　Ｂ．分成３份，分别是１，２，３ Ｃ．分成３份，分别是１，１，４　　　　Ｄ．分成４份，分别是１，１，２，２ ３．在２５瓶口香糖中，２４瓶的质量相同，只有１瓶比其他瓶少４粒，如果要确保找出轻的那 瓶口香糖，至少需要用天平称（　　　）次。 Ａ．２　　　　 Ｂ．３　　　　 Ｃ．４　　　　 Ｄ．１ ４．用一架天平称４次，最多能从（　　　）个乒乓球中找出仅有１个因超重而不合格的乒 乓球。 Ａ．８　　　　 Ｂ．３２　　　　 Ｃ．８１　　　　 Ｄ．９６ ５１ ５２ ５．赵红要用天平从１２个同一种型号的零件中找出１个质量不一样的次品，李丽用天平要 从２７个零件中找出１个质量不一样的样品。下面说法正确的是（　　　）。 Ａ．李丽用的次数一定比赵红多 Ｂ．李丽用的次数一定比赵红少 Ｃ．李丽用的次数不一定比赵红多 Ｄ．李丽用的次数一定和赵红同样多 ６．有５个零件，分别是Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，其中有一个是次品，质量稍重，根据下图所示可以推断 出（　　　）。 Ａ．Ａ一定是次品　　　　　　　　　　Ｂ．Ｂ一定是次品 Ｃ．Ｄ、Ｅ和Ｆ一定都是正品 四、操作题。（１０分） 妈妈买了７袋盐，其中６袋质量相同，另有１袋质量不足，稍微轻一些，明明帮妈妈设 计了用天平找次品的方案，请你帮他填完整。 五、解决问题。（４２分） １．秋梨膏是北京传统特产，味道很好，放凉开水调开，喝起来甜丝丝的，有淡淡的梨香味儿。 现有１１瓶秋梨膏，其中有１０瓶每瓶重８００克，另外一瓶重７５０克。用天平称，至少称几 次能保证找出较轻的那瓶秋梨膏？（６分） ２．有１４个球，其中的１３个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称 几次能保证找出这个不合格产品？（６分） ３．一箱核桃露有２４罐，其中有１罐质量有问题，比其他的核桃露重一些，如果用天平称至 少称几次才