4 第三单元长方体和正方体考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学五年级下册（人教版）

１３ １４ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 易错探析 长方体和正方体 的认识 １．长方体的特征：有６个面，相对的面完全相 同，有１２条棱，相对的棱长度相等，有 ８个 顶点。 ２．正方体的特征：正方体的６个面完全相同，１２ 条棱的长度都相等，有８个顶点。正方体可 以看成长、宽、高都相等的长方体。 ３．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长 方体的长、宽、高。 长方体和正方体 的表面积 １．长方体或正方体６个面的总面积，叫做它的 表面积。 ２．长方体的表面积 ＝（长 ×宽 ＋宽 ×高 ＋长 × 高）×２ 正方体的表面积＝棱长×棱长×６ 体积和体积单位 １．物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ２．计量体积要用体积单位，常用的体积单位有 立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 ｃｍ３、ｄｍ３和ｍ３。 ３．长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 ４．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 体积单位间的进率 １ｄｍ３＝１０００ｃｍ３　　１ｍ３＝１０００ｄｍ３ 容积和容积 单位 １．箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积叫做 容积。 ２．计量容积，一般用体积单位。计量液体的体 积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可 以写成Ｌ和ｍＬ。 ３．１Ｌ＝１０００ｍＬ　１Ｌ＝１ｄｍ３　１ｍＬ＝１ｃｍ３ 易错点： ①计算长方体或正方体 物体的表面积时，并不 是所有的物体都是６个 面，有的物体可能少一 个面或两个面。 ②体积和容积的概念容 易混淆。 举例探析： ①一个无盖长方体水 桶，长是 ４ｄｍ，宽是 ３ｄｍ，高是 ５ｄｍ，制作 这个 水 桶 需 要 铁 皮 （Ｂ）ｄｍ２。 Ａ．７９　Ｂ．８２　Ｃ．９４ 探析：水桶是无盖的，也 就是少一个与底面相对 的面，列式为：４×３＋（３ ×５＋４×５）×２＝８２ （ｄｍ２），正确答案为Ｂ。 ②物体的容积就是物体 的体积。 （×） 探析：物体的容积并不 是物体的体积，体积是 指物体所占空间的大 小，而容积是容纳物体 的体积。 一、认真填空。（每空２分，共３６分） １．一个长方体的长、宽、高分别是１０ｃｍ、８ｃｍ、８ｃｍ，那么在这个长方体中有２个面是边长 为（　　　）ｃｍ的正方形，另外４个面是长为（　　　）ｃｍ、宽为（　　　）ｃｍ的长方形。 ２．在括号里填上适当的数。 ６．０８ｄｍ３＝（　　　）ｃｍ３　　　９．６ｍ３＝（　　　）ｍ３（　　　）ｄｍ３ ７５６０ｃｍ３＝（　　　）Ｌ　　　　　　１６Ｌ９ｍＬ＝（　　　）ｄｍ３ ３．一个正方体的表面积是２１６ｄｍ２，它的体积是（　　　）ｄｍ３。 ４．用马口铁做一个长、宽、高分别是１１ｃｍ、１１ｃｍ、２０．５ｃｍ的长方体茶叶罐，这个茶叶罐的 棱长之和是（　　　）ｃｍ．至少需要（　　　）ｃｍ２的马口铁。 ５．右图是一个水平放置的正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的 左面，那么这个正方体的右面是“（　　　）”字。 ６．把２８Ｌ水倒入一个长４０ｃｍ、宽２５ｃｍ、高４０ｃｍ的长方体玻璃水槽内，这时水面距水槽 口（　　　）ｄｍ。 ７．将棱长为３ｃｍ的正方体的表面刷上黄色的漆，再将其分割成棱长为１ｃｍ的小 正方体（如右图）。其中，三面涂色的小正方体有（　　　）个，两面涂色的小正 方体有（　　　）个，一面涂色的小正方体有（　　　）个，没有涂色的小正方体 有（　　　）个。 ８．木匠师傅要从一块长４ｍ、宽２ｄｍ、高１６ｃｍ的长方体木块上截下一个正方体木块，这个 正方体木块的体积最大是（　　　）ｃｍ３。 二、轻松选择。（１２分） １．做一个长方体的油箱要用多少铁皮？此题是求油箱的（　　　）。 Ａ．表面积　　　　　　Ｂ．底面周长　　　　　　Ｃ．棱长和　　　　　　 ２．一根铁丝可以扎成一个长５厘米，宽４厘米，高６厘米的长方体，如果用它扎成一个正方 体，那么这个正方体的棱长是（　　　）厘米。 Ａ．５　　　　 Ｂ．３　　　　 Ｃ．６ ３．用一根长（　　　）ｃｍ铁丝正好可以做一个长４ｃｍ、宽５ｃｍ、高７ｃｍ的长方体框架。 Ａ．３２　　　　 Ｂ．１４０　　　　 Ｃ．６４　　　　 Ｄ．１６６ ４．把右图的长方体木块锯成４段，表面积增加了（　　　）ｃｍ２。 Ａ．１８　　　　 Ｂ．３０ Ｃ．３６　　　　 Ｄ．４５ １５ １６ ５．一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条高展开，正好得到一个边长为 ４ｄｍ的正方形，这个长方体纸箱的体积是（　　　）ｄｍ３。 Ａ．１　　　　 Ｂ．４　　　　 Ｃ．１６ ６．一个棱长为５ｄｍ的正方体容器，注入２ｄｍ高的水，又投入一个体积为３ｄｍ３的铅球，这 时容器内所装物体的体积是（　　　）ｄｍ３。 Ａ．６０　　　　 Ｂ．３