5 第三单元圆柱与圆锥考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学六年级下册（人教版）

１７ １８ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 易错探析 圆柱的认识 圆柱是由 ３个面围成的。圆柱的上、 下两个面叫做底面。圆柱周围的面 （上、下底面除外）叫做侧面。圆柱两 个底面之间的距离叫做高。 圆柱的表面 积及体积 １．圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高（Ｓ侧 ＝Ｃｈ） 把一个圆柱截成 ｎ段后，其表面积增加２（ｎ－ １）个底面的面积。 ２．圆柱的体积＝底面积×高（Ｖ＝Ｓｈ） 圆锥的认识 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个 曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。 圆锥的体积 与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的 １ ３。 圆锥的体积＝１３×底面积×高（Ｖ＝ １ ３Ｓｈ） 易错点： ①在实际应用中圆柱的表面 积计算错误。 ②圆柱与圆锥的体积关系理 解错误。 举例探析： ①选择：用纸板做一个圆柱 形笔筒，求用了多少平方厘 米的纸板，实际上是求这个 笔筒的（Ｃ）。 Ａ．侧面积 Ｂ．侧面积＋２个底面积 Ｃ．侧面积＋１个底面积 探析：圆柱形笔筒，只有一个 底面，计算所需纸板面积时， 应该只加一个底面的面积。 ②判断：圆柱的体积是圆锥 体积的３倍。（×） 探析：没有强调圆柱与圆锥 等底等高。 一、认真填空。（每空２分，共４６分） １．４５ｍ２＝（　　　）ｄｍ２　　　　　　　　１０８ｃｍ３＝（　　　）ｄｍ３ ４．０６Ｌ＝（　　　）Ｌ（　　　）ｍＬ　　　　５ｍ３２０ｄｍ３＝（　　　）ｍ３ ２．一个圆柱的底面半径是２ｃｍ，高是５ｃｍ，它的侧面积是（　　　），表面积是（　　　）， 体积是（　　　）。 ３．把一个底面周长是１２．５６ｃｍ的圆柱侧面沿高展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是 （　　　）ｃｍ，底面积是（　　　）ｃｍ２。 ４．一个圆柱的体积是３６ｄｍ３，和它等底等高的圆锥的体积是（　　　）ｄｍ３，如果把这个圆 锥铸成一个高是４ｄｍ的长方体，那么长方体的底面积是（　　　）ｄｍ２。 ５．把一根长是４ｍ，底面半径是２ｄｍ的圆柱形木料截成４段相等的圆柱，表面积比原来增 加（　　　）ｄｍ２，这根圆柱形木料原来的体积是（　　　）ｄｍ３。 ６．一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果它们的体积一共是 ６４ｃｍ３，那么圆柱的体积是 （　　　）ｃｍ３，圆锥的体积是（　　　）ｃｍ３；如果圆柱的体积比圆锥的体积大８ｃｍ３，则圆 柱的体积是（　　　）ｃｍ３，圆锥的体积是（　　　）ｃｍ３。 ７．把一个棱长为６ｄｍ的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（　　　）ｄｍ３， 把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（　　　）ｄｍ３。 ８．把一个圆锥浸没在底面积是３０ｃｍ２的盛有水的圆柱形容器里，水面升高４ｃｍ（未溢出）， 这个圆锥的体积是（　　　）ｃｍ３。 ９．一个圆柱的侧面展开图是边长为６．２８厘米的正方形，这个圆柱的体积是（　　　）立方 厘米。 １０．如右图，把一个高是８厘米的圆柱沿高切成相等的两部分后，表面积比原 来增加３２０平方厘米，把这两部分的表面涂上油漆，涂漆的面积一共是 （　　　）平方厘米。 二、轻松选择。（１２分） １．压路机的滚筒滚动一周压过的路面面积就是压路机滚筒的（　　　）。 Ａ．底面积　　　　Ｂ．侧面积　　　　Ｃ．表面积　　　　Ｄ．体积 ２．一个圆柱的底面直径扩大到原来的２倍，高缩小到原来的１２，圆柱的侧面积（　　　）。 Ａ．扩大到原来的２倍　　　　 Ｂ．缩小到原来的１２ Ｃ．不变　　　　 Ｄ．扩大到原来的３倍 ３．把一个正方形纸板如图所示粘在一根木棒上，然后旋转木棒，会形成一个圆柱，下列对所 形成圆柱的说法正确的是（　　　）。 Ａ．圆柱的底面直径和高相等 Ｂ．圆柱的底面半径和高相等 Ｃ．圆柱的底面周长和高相等 Ｄ．圆柱的侧面展开是一个正方形 １９ ２０ ４．圆锥的底面积是１６平方厘米，高６厘米，它的体积是（　　　）。 Ａ．９６立方厘米　　　　Ｂ．２３立方厘米　　　　Ｃ．６９立方厘米　　　　Ｄ．３２立方厘米 ５．已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径的比是２３，则它们体积的比是（　　　）。 Ａ．２３　　　　 Ｂ．３２　　　　 Ｃ．４９　　　　 Ｄ．４３ 三、按要求计算。（１０分） １．计算下面图形的表面积。（５分） ２．计算下面图形的体积。（５分） 四、解决问题。（３２分） １．一个圆锥形沙堆，底面积约是２４平方米，高是１．５米，用这堆沙在５米宽的路面上铺６ 厘米厚的路基。能铺多少米？（６分） ２．一个长２５．１２ｃｍ、宽８ｃｍ、高１０ｃｍ的长方体水箱，放入一个底面半径为４ｃｍ的圆锥形铁 块后（完全浸没），水面上升了０．３ｃｍ（水未溢出），圆锥形铁块的高是多少厘米？（６分） ３．人民公园内要建一个圆柱