5 第三单元长方体正方体考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学五年级下册（西师大版）

!0 !. 考点梳理 #考点过关 考试时间!$% 分钟&满分!!%% 分 题&号 一 二 三 四 五 六 总&分 得&分 单元考点 基本概念与性质 易错探究 长方体! 正方体的 认识 !'长方体和正方体都有 , 个面"!" 条棱". 个顶点# 相交于一个顶点的 + 条棱的长 度分别是长方体的长*宽*高# 正方体是 长*宽*高都相等的长方体# "'长方体相对的 ( 条棱一样长"!" 条棱按 长度可以分成 + 组# 正方体的 !" 条棱 一样长# 长方体是由 , 个长方形&特殊 情况下有两个相对的面是正方形'围成 的立体图形# 在一个长方体中"相对的 两个面完全相同# 正方体的 , 个面是完 全相同的正方形# 长方体! 正方体的 表面积 !'一个物体表面所有面的面积之和叫做它 的表面积# "'长方体的表面积 *&长 )宽 #长 )高 # 宽)高' )" #'正方体的表面积*棱长)棱长), 体积与体 积单位 !'一个物体所占空间的大小"叫做这个物 体的体积# 常用的体积单位有立方米* 立方分米和立方厘米"用字母表示分别 为5+*65+ 和85+# ! 5 + *!%%% 65 + &! 65 + *!%%% 85 + "'一个容器所能容纳的物体的体积"叫做 这个容器的容积# 常用的容积单位有升 和毫升"通常用字母?和5?表示# ! ?*!%%% 5?&! 85 + *! 5?&! 65 + *! ? 易错点# ! 对长方体的表面积理解不透彻# " 没有正确理解体积和容积的 区别# # 在计算容积时"容易忽略容器本 身所占的空间# 举例探究# ! 判断!一个正方体无盖玻璃鱼缸" 棱长是 " 65"制作这个鱼缸至少需 要 "( 65" 的玻璃# $ # % 探究#在求长方体或正方体物体的 表面积时"并不是所有的物体都有 , 个面# 鱼缸没有盖"计算时应该 算 - 个面的面积和"所以制作这个 鱼缸需要玻璃 " )" )- *"%&65"'# " 判断!物体的容积就是物体的体 积# $ # % 探究#物体的体积是指物体所占空 间的大小$容积是指容器所能容纳 的物体的体积"两者虽然有联系"但 意义完全不同# 长方体和 正方体的 体积计算 !'长方体的体积*长)宽)高 "'正方体的体积*棱长)棱长)棱长 #'长&正'方体的体积*底面积)高 # 判断!用 %'" 65厚的木板做一个 长方体木箱# 从外面测量"木箱长 , 65"宽 - 65"高 ( 65# 木箱的容 积是 !"% 65+# & # ' 探究#求木箱的容积"就是求木箱所 能容纳物体的体积"应从木箱的里 面测量长*宽*高"即用从木箱外面 测量的数值减去木板的厚度"再去 算木箱的容积"列式是&, 1%'" )"' )&- 1%'" )"' )&( 1%'" )"' * $"'0+,&65 + '# 一!认真填空$ %+! 分& !'长方体和正方体都有$&&%个面"$&&%个顶点"$&&%条棱# 相交于一个顶点的 + 条 棱的长度分别叫做长方体的$&&%'$&&%'$&&%# 正方体的每条棱都$&&%"六个 面都是$&&%# "'$!%这个长方体长$&&%85"宽$&&%85"高$&&%85# $"%由一个顶点引出的三条棱的长度和是$&&%85# $+%棱长总和是$&&%85# $(%上下两个面是$&&%形# #'一个棱长为 $ 85的正方体纸盒"它的占地面积是$&&%85""它的表面积是$&&%85"# $'棱长 " 65的正方体"它的表面积是 "( 65""用 + 个这样的正方体拼成一个长方体"拼成 的长方体的表面积是$&&%65"# %'在$&&%里填上合适的数# $'. ?*$&&&%5?&&&&&&&&&&&&&,+%% 85 + *$&&&%65 + "%(% 65 + *$&&&%5 + $ 5 + 0% 65 + *$&&&%5 + !,'%0 5 + *$&&&%65 + *$&&&%?*$&&&%5? -'%. 5 " *$&&&%5 " $&&&%65 " *$&&&%85 " &'在棱长为 ! 65的正方体盒子里"放入棱长为 ! 85的小正方体"可以放$&&%个# ''一个长方体长'宽'高分别是 0 85', 85'+ 85"这个长方体的表面积是$&&%85""体积 是$&&%85+# ('一个正方体容器"从里面量棱长是 "% 85"这个容器的容积是$&&%?# !$ "% 二!公正判断$ %, 分& !'两个完全一样的正方体拼成一个长方体后"体积和表面积都不变# $&&% "'物体所占的空间越大"体积就越大# $&&% #'一个正方体的棱长扩大到原来的 ( 倍"表面积扩大到原来的 . 倍# $&&% $'相邻两个面都是正方形的长方体一定是正方体# $&&% %'