3 第二单元乘除法的关系和乘法运算律考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学四年级下册（西师大版）

$ !% 考点梳理 #考点过关 考试时间!$% 分钟&满分!!%% 分 题&号 一 二 三 四 五 总&分 得&分 单元考点 基本概念与性质 易错探究 乘除法 的关系 !'乘法和除法的关系!除法是乘法的逆运算$ % 不 能作除数$ "'乘法各部分之间的关系!积 -因数 +因数"一个因 数 -积 ,另一个因数$ ('没有余数的除法各部分之间的关系!商 -被除 数 ,除数"除数 -被除数 ,商"被除数 -商 +除数$ )'有余数的除法各部分之间的关系!被除数 -商 + 除数 #余数"除数 -)被除数 .余数* ,商"商 -)被 除数 .余数* ,除数$ 乘法运算律 及简便运算 !'乘法交换律!两个数相乘"交换因数的位置"积不 变$ 用字母表示为!! +"-"+!$ "#乘法结合律!( 个数相乘"先把前两个数相乘"再 乘第 ( 个数#或先把后两个数相乘"再乘第 ! 个数" 积不变$ 用字母表示为!)! +"* +$-! +)"+$*$ (#乘法分配律!两个数的和与一个数相乘"可以先让 两个加数分别与这个数相乘"再将积相加"结果不 变$ 用字母表示为!)! #"* +$-! +$#"+$$ 问题解决 相遇问题的数量关系! 路程 -速度和 +相遇时间 相遇时间 -路程 ,速度和 速度和 -路程 ,相遇时间 易错点! ! % 不能作除数" "不能正确区分各种运 算律" 举例探究! !判断!% 除以任何数 都得 %" $ +% 探究!因为 % 不能作除 数#(任何数)中包含 %# 所以本题是错误的" "判断!/ +"" +!"* - "" +$/ +!"*%#运用了 乘法结合律" $ +% 探究!此题错在只考虑 把 / 和 !"* 相乘凑成整 千数#运用了乘法结合 律#而忽略了把 / 和 "" 交换位置后运用了乘法 交换律#故本题既运用 了乘法交换律#又运用 了乘法结合律" 一"认真填空# $第 1 小题 !% 分&其余每空 " 分&共 "1 分% !'根据 *" +"1 -!(*" 写出的两个除法算式是)&&&&&*和)&&&&&*$ "'要使算式 /) +* +"% 计算比较简便"最好把)&&&*和)&&&*结合起 来"这里应用了)&&&&&*律$ ('两个数的积是 !/%"如果一个因数乘 ("另一个因数除以 ("积是)&&&*$ )'在一个没有余数的除法算式中"除数+商#被除数-!//"被除数是)&&&*$ *'小明家住在学校的北面"小军家住在学校的南面$ 他们同时从学校回家"小 明每分走 1/9"小军每分走 0"9""% 分后他们同时到家$ 小明家和小军家相 距)&&&*9$ 1'在 里填上适当的数"并在括号里写出应用了什么运算律$ )!*/ +)!"* # * -/ + #/ +"* )&&&&&&&&* )"*10 + -"/ + )&&&&&&&&* )(*!( +"* +) -!( +) + * )&&&&&&&&* ))*)$ +!%" -)$ +!%% #)$ + )&&&&&&&&* )***/ #1( #)" -1( #) # * )&&&&&&&&* 二"公正判断# $!% 分% !'若 ! +"-%"则 ! -%""-%$ )&&* "'(* +)0 +(* -(* +0 #(* +( )&&* ('在乘法算式中"如果一个因数乘 *"另一个因数不变"积也乘 *$ )&&* )'% 乘任何数都得 %"% 除以任何数也得 %$ )&&* *'!%! #$$ +* 可以运用乘法结合律写成)!%! #$$* +*"使计算简便$ )&&* 三"轻松选择# $!% 分% !'与 (1 +!$$ 相等的式子是)&&*$ 4'(1 +!%% #$$&&&&5'(1 +"%% .(1&&&&6'(1 +"%% .! "') +"0 +"* -"0 +)) +"**"这里运用了)&&*$ 4'乘法分配律 5'乘法结合律 6'乘法交换律和结合律 ('小力把)) # * +!* 错算成了 ) # +!*"他算出的结果和正确的结果 相差)&&*$ 4') 5'!* 6'*1 )'用简便方法计算)"" +"* +*% +0 时"下面变形后最简便的算式是)&&*$ 4'"" +0 +" +*% 5'" +"" +*% +0 6'"" +)" +*%* +0 !! !" *'下列各式中"应用乘法分配律的是)&&*$ 4'!"* +1! +/ -!"* +/ +1!&&&&5'!* +)/ #1* -!* +/ #!* +1 6'"* +") -"* +)) +1* 四"细心计算# $(( 分% !'列竖式计算"并验算带#的算式$ )/ 分* (* +"* -&&&&&&&$!" ,*0 -&&&&&&& # *01 ,!/ - "'用简便方法