3 第二单元比例考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学六年级下册（北师大版）

９ １０ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 易错探析 比例的认识 像１２６＝８４，６４＝３２这样表示两个比相等的式 子叫作比例。在比例里，比例的两内项之积等于两外项 之积。 比例的应用 用所给问题中的等量关系列比例解决问题。根据内项的 积等于外项的积来解比例方程。 比例尺 图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。 图形的放大 和缩小 按一定的比将图形放大或缩小，如将一个图形按１２缩 小或按２１放大。 易错点： 几何图形按比放大或缩小后 面积的变化。 举例探析： 判断：正方形的边长按２１放 大后，面积是原来的２倍。 （×） 探析：正方形的面积是边长的 平方，所以边长按 ２１放大 后，面积是原来的４倍。 一、认真填空。（每空２分，共２２分） １．表示两个比（　　　）的式子叫作比例。在 ３４＝０．６０．８中，３和 ０．８是比例的 （　　　），４和０．６是比例的（　　　）。 ２．如果Ａ＋Ａ＋Ａ＋Ａ＝Ｂ＋Ｂ＋Ｂ（Ａ、Ｂ均不为０），那么ＡＢ＝（　　　）（　　　）。 ３．微雕是中国传统工艺美术中最为精细微小的一种工艺品，世界最小的油画《蒙娜丽莎》 微雕作品尺寸仅为５ｍｍ×４ｍｍ。艺术家要把它画在比例尺是１６１的图纸上，宽应为 （　　　）ｃｍ。 ４．在比例尺是１６００００００的地图上，图上距离５ｃｍ表示实际距离（　　　）ｋｍ，也就是图 上距离是实际距离的（　　　），实际距离是图上距离的（　　　）倍。 ５．我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是３２。国旗的通用尺度为５种，可酌情选用。 某单位选用的国旗长是１．８ｄｍ，它的宽是（　　　）ｄｍ。 ６．在一幅地图上，用３ｃｍ的线段表示实际距离６００ｋｍ。在这幅地图上，量得甲、乙两地间 的距离是４．５ｃｍ，甲、乙两地间的实际距离是（　　　）ｋｍ。 二、轻松选择。（１０分） １．下面每组中的两个比，能组成比例的是（　　　）。 Ａ．４９和１８２７　　　　 Ｂ．４．５１．５和２．１０．７ Ｃ．１３ １ １２和０．４０．３　　　　 Ｄ． １ ５ １ １５和 １ ９ １ ３ ２．如果３ａ＝４ｂ（ａ、ｂ均不为０），那么下面的式子中一定成立的是（　　　）。 Ａ．ａｂ＝３４　　　　 Ｂ．ａ４＝３ｂ Ｃ．ｂ３＝ａ４　　　　 Ｄ．３ａ＝４ｂ ３．乐乐把一个长方形按４１放大，所得到的图形与原图形相比，（　　　）。 Ａ．周长扩大到原来的４倍　　　　 Ｂ．周长扩大到原来的１６倍 Ｃ．面积扩大到原来的４倍　　　　 Ｄ．面积缩小到原来的１６倍 ４．淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是 ２２５，其中糖用了 １２ｇ，共调制糖水 （　　　）ｇ。 Ａ．２５　　　　 Ｂ．１５０　　　　 Ｃ．１６２　　　　 Ｄ．２５０ ５．学校准备新建一个长方形游泳池（如右图），选用下面比例尺中的（　　　）画出的平面 图最大。 Ａ．１１０００　　　　 Ｂ．１５００ Ｃ．１１００　 Ｄ．１５０ 三、细心计算。（２０分） １．解方程。（１２分） ５７＝ｘ４．９　　　　　　　　ｘ６０＝ １８ １２　　　　　　　　 １ ４ １ ９＝ １ ３ｘ ４．８－１．２ｘ＝２．４ ２５ｘ＝ ２ ３２ ３ ８ １ ４＝ １ ２ｘ ２．根据下面的信息列出比例，并解比例。（８分） （１）６个空矿泉水瓶可以换２包糖，乐乐用２４个空矿泉水瓶换了ｘ包糖。 １１ １２ （２）在一个比例里，一个内项是１４，另一个内项是最小的质数，两个外项分别是最小的合 数和ｘ。 四、操作应用。（１９分） １．先按２１的比画出长方形放大后的图形，再把放大后的图形按１４的比缩小，并画出 来。（６分） 放大后的图形与原图形的周长比是（　　　），放大后的图形与原图形的面积比 是（　　　）。 ２．下面是心心画的小区周边的几个场所的平面示意图。 （１）心心家到学校的图上距离是（　　　）ｃｍ，而实际距离是１．２ｋｍ，那么这幅图的比例 尺是（　　　）。（４分） （２）心心家到健身中心的图上距离是（　　　）ｃｍ，实际距离是（　　　）ｋｍ。（４分） （３）心心从超市出来到家后又去了学校，实际心心走了（　　　）ｍ。（２分） （４）电影院在心心家正北方向８００ｍ处，请在图中画出来。（３分） 五、解决问题。（２９分） １．一瓶药水的标签上写道：含药１５克，水３００克。李医生有药５０克，配制同种比例的药水 需要加水多少克？（５分） ２．在一幅比例尺是１２０００的平面图上，量得一块平行四边形菜地的底是８ｃｍ，对应的高 是５．５ｃｍ。这块菜地的实际面积是多少平方米？（６分） ３．下图是某市的两条地铁线路示意图。 比例尺１１００００００ （１）地铁２号