17 专项分类二 图形与几何-【名师100分】2023-2024学年数学五年级下册（北师大版）

６５ ６６ 图形与几何 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 一、认真填空。（第３题３分，其余每空１分，共３３分） １．在括号里填上适当的体积或容积单位。 一瓶雪碧饮料的容积是４５０（　　　）。　　一瓶矿泉水的容积约是３８０（　　　）。 一块香皂的体积约是４０（　　　）。　　 仓库的容积约是６００（　　　）。 ２．一个棱长是３ｄｍ的正方体，它的表面积是（　　　）ｄｍ２，体积是（　　　）ｄｍ３。 ３．３６０ｍＬ＝（　　　）Ｌ　　　４５０ｃｍ３＝（　　　）ｄｍ３　　　０．２ｍ３＝（　　　）ｃｍ３ ０．２５ｍ３＝（　　　）ｄｍ３　 ５．２５Ｌ＝（　　　）ｍＬ　　　 ８９２ｄｍ３＝（　　　）ｍ３ ４．表面积是 ９６ｃｍ２ 的正方体，它的棱长是（　　　）ｃｍ，这个正方体的体积是 （　　　）ｃｍ３。 ５．如右图所示，把４个棱长为１ｃｍ的正方体放在墙角，有（　　　）个面露在外 面，露在外面的面积是（　　　）ｃｍ２。这４个正方体的体积是（　　　）ｃｍ３。 ６．一个正方体的棱长扩大到原来的２倍，这个正方体的表面积扩大到原来的（　　　）倍， 体积扩大到原来的（　　　）倍。 ７．一个长方体容器，从内部量底面长２０ｃｍ、宽１２ｃｍ，放入一个梨后水面升高了２ｃｍ，这个 梨的体积是（　　　）ｃｍ３。 ８．以小明为观测点。 （１）张兰坐在小明（　　　）偏（　　　）的方向上，她的 位置还可以用（　　，　　）来表示。 （２）文文坐在小明（　　　）偏（　　　）的方向上，她的 位置还可以用（　　，　　）来表示。 （３）王强坐在小明（　　　）偏（　　　）的方向上，他的位置还可以用（　　，　　）来 表示。 ９．看图填空。 汽车从 Ａ站到 Ｅ站的行驶路线是：从 Ａ站出 发，先向（　　　）偏（　　　）（　　　）°的方 向行驶（　　　）ｋｍ到达 Ｂ站，再向东偏南 ３０°的方向行驶５０ｋｍ到达（　　　）站，最后向（　　　）行驶（　　　）站到达Ｅ站。 二、轻松选择。（７分） １．制作一个长方体的水箱，至少需要用多少平方米的铁皮是求水箱的（　　　）；水箱占多 少空间是求水箱的（　　　）；水箱里能装多少水是求水箱的（　　　）。 Ａ．棱长总和　　　　 Ｂ．表面积　　　　 Ｃ．体积　　　　 Ｄ．容积 ２．如果童童在乐乐的北偏西５５°方向５ｍ处，那么乐乐在童童的（　　　）。 Ａ．北偏西５５°方向５ｍ处 Ｂ．北偏西３５°方向５ｍ处 Ｃ．南偏东５５°方向５ｍ处 Ｄ．南偏东３５°方向５ｍ处 ３．一个长１２ｃｍ、宽９ｃｍ、高５ｃｍ的长方体木料，截成３个大小一样的长方体，这３个长方 体表面积之和比原长方体最多增加（　　　）ｃｍ２。 Ａ．４３２　　　　 Ｂ．２４０　　　　 Ｃ．１８０　　　　 Ｄ．３２４ ４．一个长方体的高为８ｃｍ。如果将高增加８ｃｍ，长和宽不变，那么这个长方体的体积就扩 大到原来的（　　　）倍。 Ａ．２　　　　 Ｂ．４　　　　 Ｃ．８　　　　 Ｄ．１６ ５．两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列描述正确的是（　　　）。 Ａ．两个长方体的表面积之和与大长方体的表面积一样 Ｂ．两个长方体的体积之和与大长方体的体积一样 Ｃ．两个长方体的表面积之和比大长方体的表面积小 Ｄ．两个长方体的体积之和比大长方体的体积大 三、细心计算。（１６分） １．计算下面图形的表面积和体积。（８分） ６７ ６８ ２．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。（８分） 四、操作题。（１７分） １．把下面的立体图形与相应的展开图连起来。（８分） ２．杨丽家在少年宫西偏北３０°的方向上，距离少年宫３００ｍ；张兰家在少年宫东偏南４０°的 方向上，距离少年宫２００ｍ；李敏家在张兰家东偏北５５°的方向上，距离张兰家１００ｍ。你 能在下图中绘制出杨丽家、张兰家和李敏家的位置吗？（１ｃｍ代表１００ｍ）（９分） 五、解决问题。（２７分） １．用一块长方体石料做雕塑，已知这块石料长１４ｄｍ、宽６ｄｍ、高６ｄｍ，如果每立方分米石 料的质量是２．５ｋｇ，那么这块石料的质量是多少千克？（５分） ２．童童的爸爸准备用两根同样长的钢材给他心爱的小鸟做两个笼子。一根刚好焊成一个 棱长为４２ｃｍ的正方体框架，作为翠鸟的小窝；另一根做成装鹦鹉的长方体笼子，这个笼 子的长为６０ｃｍ，宽为４０ｃｍ。 （１）如果每米钢材１８元，你知道童童爸爸做这两个鸟笼要花多少钱吗？（５分） （２）长方体笼子的体积是多少立方米？（５分） ３．小明用一些体积为１ｃｍ３的小正方体拼了一个大正方体。大正方体的体积在长方体① 和②的体积之间（如下图），那么这个大正方体的体积是多少立方厘米？请写出你的思 考过程。（６分） ４．淘气的房间长５ｍ、宽３ｍ、高２．８ｍ。除去门窗３．６ｍ２不贴墙纸外，房间的墙壁和房顶 都贴上墙