7 第四单元长方体考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学五年级下册（北师大版）

２５ ２６ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 易错探析 体积与容积 及体积单位 １．物体所占空间的大小是物体的体积。 ２．容器所能容纳物体的体积是容器的容积。 ３．体积单位有：立方厘米（ｃｍ３）、立方分米（ｄｍ３）、立方米 （ｍ３）；容积单位有：升（Ｌ）、毫升（ｍＬ）。 ４．１立方分米＝１升　　１立方厘米＝１毫升 长方体的体积 １．长方体的体积 ＝长 ×宽 ×高 ＝底面积 ×高，用字母表示为 Ｖ＝ａｂｈ。 ２．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示为Ｖ＝ａ３。 体积单位的换算 相邻的体积单位之间的进率是１０００。 １立方米＝１０００立方分米　１立方分米＝１０００立方厘米 易错点： 体积和容积概念易混淆。 举例探析： 判断：容器的容积就是容 器的体积。 （×） 探析：容积是指容器所能 容纳物体的体积，也就是 容器装满物体时，物体的 体积。 一、认真填空。（第１、５题每空１分，其余每空２分，共３０分） １．在括号里填上合适的单位。 （１）一个苹果的体积约是１００（　　　）。　　（２）一个水杯的容积约是５００（　　　）。 （３）一个游泳池的容积约是２５００（　　　）。　（４）一桶食用油的容积约是５（　　　）。 ２．秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一，被誉为世界八大奇迹之一。一号俑 坑长２３０ｍ、宽６２ｍ、深５ｍ，一号俑坑的占地面积是（　　　）ｍ２，容积是（　　　）ｍ３。 ３．一个正方体的棱长是２ｃｍ，如果把它的棱长扩大到原来的３倍，那么现在这个正方体的 体积是（　　　）ｃｍ３。 ４．一个正方体的棱长是５ｃｍ，这个正方体的棱长总和是（　　　）；一个长方体长３ｄｍ、宽 ５ｄｍ、高２ｄｍ，这个长方体的表面积是（　　　），体积是（　　　）。 ５．在括号里填上合适的数。 ３ｍ３＝（　　　）ｄｍ３　　　１ｍ＝（　　　）ｃｍ　　　０．３Ｌ＝（　　　）ｍＬ ３００ｃｍ２＝（　　　）ｄｍ２　　５０ｃｍ３＝（　　　）ｄｍ３　　０．５６ｍ３＝（　　　）ｃｍ３ ６．手工课上，乐乐用一块橡皮泥先制作了一个正方体，量得正方体的棱长是２ｃｍ。她又用 这块橡皮泥利作了一个长方体，量得它的高是 ８ｃｍ，这个长方体的底面积是 （　　　）ｃｍ２。 ７．需要用（　　　）个棱长是１ｄｍ的小正方体才能拼成一个棱长是４ｄｍ的大正方体，这个 大正方体的体积是（　　　）ｄｍ３。 ８．王爷爷要给淘气做一个木雕玩具，选好木材之后先对材料进行了初步处理。王爷爷把选 中的长６ｃｍ、宽６ｃｍ、高１１ｃｍ的长方体木料削成了一个最大的正方体，木料的体积减 少了（　　　）ｃｍ３。 二、轻松选择。（１０分） １．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，下面描述正确的是（　　　）。 Ａ．长方体和正方体的体积不相同　　　　 Ｂ．长方体和正方体的棱长总和相同 Ｃ．长方体和正方体的体积相同　　　　 Ｄ．长方体和正方体的表面积相同 ２．如图，两个完全一样的长方体，将其中一个切掉一个角后，这两个长 方体的体积相比，（　　　）。 Ａ．甲＞乙　　　　 Ｂ．甲＝乙 Ｃ．甲＜乙　　　　 Ｄ．无法判断 ３．下面的图形中，（　　　）的体积最大。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ４．一个长方体木料长５ｃｍ、宽４ｃｍ、高３ｃｍ，把它锯成一个最大的正方体后，剩下的木料体 积是（　　　）ｃｍ３。 Ａ．１８　　　　 Ｂ．２７　　　　 Ｃ．３３　　　　 Ｄ．２４ ５．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长９ｃｍ、宽６ｃｍ、高３ｃｍ，正方体 体积与长方体体积相比，（　　　）。 Ａ．正方体体积大　　　　Ｂ．长方体体积大　　　　Ｃ．体积相等　　　　 Ｄ．无法比较 ２７ ２８ 三、细心计算。（１６分） １．求下列图形的体积。（单位：ｃｍ）（１０分） （１） 　　　　　　　　　（２） ２．长方体水缸长８０ｃｍ、宽４０ｃｍ、高６０ｃｍ，水深５０ｃｍ。在水缸中放入假山（示意图如 下），试着求一求假山的体积。（６分） ．四、解决问题。（４４分） １．为了推广游泳课程，学校计划新建一座游泳馆，请你帮忙设计。 学校的空地长３０ｍ、宽１５ｍ，要求：泳池的容积大于３００ｍ３，高１．５ｍ。请你回答下面 问题： （１）你设计的泳池长是（　　　）ｍ，宽是（　　　）ｍ，高是１．５ｍ。（２分） （２）泳池的容积是多少立方米？（５分） （３）现在要在泳池四壁和池底贴瓷砖，需要贴多大面积？（５分） ２．“学而不思则罔，思而不学则殆。”对于学习的知识，我们不仅要了解，还要学会自主思 考，能够学以致用。奇思在学习了第四单元的内容后，利用所学知识，在爸爸的帮助下 制作了两个玻璃鱼缸，所用玻璃的尺寸如下图。（每种玻璃数量足够） （１）他制作出的第一个是正方体鱼缸，这个鱼缸的体积