精品解析：河南省南阳市唐河县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年河南省南阳市唐河县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列关于的说法中，错误的是（ ） A. 是无理数 B. C. |-2|=-2 D. 5的平方根是 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 已知，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，BC＝5，AC边的长为（　　） A. 3 B. C. 3或 D. 4. 观察图中的两个图形，利用它们之间的关系可以验证的等式是（ ） A. （a＋b）2﹣（a﹣b）2＝4ab B. （a﹣b）2＋2ab＝a2＋b2 C. （a＋b）2﹣（a2＋b2）＝2ab D. （a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 5. 如图，点D在AB上．点E在AC上，AB＝AC．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠AEB＝∠ADC B. ∠B＝∠C C. AE＝AD D. BE＝CD 6. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(　　) A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 7. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A 如果，那么， B. 如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等 D. 如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除 8. 如图，在3×3的方格图中，每个小方格 的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠2=2∠1 C. ∠1+∠2=90° D. ∠1+∠2=180° 9. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 无理数的小数部分是_____________． 12. 如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________． 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．则∠EBC＝________． 14. 如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为_____． 15. 世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为a＝（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2＋n2），其中m，n（m＞n）是互质的奇数，则a，b，c为勾股数． 我们令n＝1，得到下列顺序排列的等式： ①32＋42＝52， ②52＋122＝132， ③72＋242＝252， ④92＋402＝412， … 根据规律写出第⑥个等式为 ______________． 三、解答题（满分75分） 16. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）化简：． （3）已知，求的值. 17. 分解因式： （1）； （2） 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8． （1）求∠ADB的度数； （2）求BC的长． 20. 如图，在和中，，，点A，C，D依次在同一直线上，且． （1）求证：； （2）连接，当，，时，求的长． 21. 【教材呈现】数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的做法，如图，在△ABC中： （1）【问题1】下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是______（将序号按正确的顺序写在横线上）． ①分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P； ②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于点N； ③画射线BP，交AC于点D． （2）【问题2】连接MP、NP，通过证明，得到∠ABD＝∠CBD，从而得到BD是∠ABC的平分线，其中证明的依据是______（填序号）． ①SAS．②ASA．③AA