《分数除法》简便运算练习（讲义）人教版六年级上册数学

人教版六年级数学上册《分数除法》简便运算练习讲义 六年级数学《分数除法》这一章节的内容，是在分数乘法的基础上的提升内容。要求需要先掌握分数乘法的有关知识要点、运算方法，才能熟练的理解和掌握分数除法的运算法则和计算技巧。 分数除法，不仅适用于整数与小数的四则运算法则，同样也适用其部分简便运算法则。当然，分数除法没有像乘法一样的分配律。只有一种规定的“左分配律”，也即是：(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c；这就表明了只能拆分被除数，不能拆除数。 接下来，我们便以一些题目来讲解分数除法的简便运算： 简便运算类型一：“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。 例题1：÷÷ 解：÷÷ = = 分析： 直接利用分数除法计算法则，先将除号变乘号，除号后的数变成倒数。整个算式变成分数乘法算式后，再利用交换律或结合律约分计算。 加强对应的练习： ÷÷ 12÷0.6÷ 7÷9÷ 解：=×× =12×× =7×× =2 =24 =1 例题2： 解： =35÷5+÷5 =7+ =7 分析： 这道题目有三种方法： 1、可以将括号里面的两个数进行通分计算，之后再进行除法。 2、可以先将除法（ ÷5）变形成为乘法（ ×），再按照分数乘法分配律 进行简便计算； 3、也可以直接利用除法的左分配律，将括号分配去掉，之后再进行简便计算。 加强对应的练习： ÷ 解： =÷+÷解： =÷-÷ =40+18 =10-4 =58 =6 解： =÷－÷÷－÷ =22-20+18-13 =7 例题3: 解： =（+）÷ =1÷ =× = 分析： 可先将除法变形写成乘法，再利用分数乘法分配律的逆运算进行简便计算； 也可以直接利用除法的左分配律进行简便计算。 加强对应的练习： 解：=（+）÷=（＋）÷=×+× =1÷=1÷=×（+） =9 ==×1 = 简便计算类型二：“带分数化加式，再简便计算”。 例题1：2021÷2021 解： 2021÷2021 =（2021+）÷2021 =2021÷2021+÷2021 =1+ =1 分析： 将带分数拆分化成加法的形式，再按照除法的左分配律将括号去掉，进行简便计算。 加强对应的练习： 32÷32 18÷9 解：=（32+）÷32 解：=（18+）÷9 =32÷32+÷32 =18÷9+÷9 =1+ =2+ =1 =2 简便计算类型三：“带分数化加式，再凑分数约分”。 例题1：40÷18 解： 40÷18 =36+4）÷18 = 36÷18+4÷18 = 2 +× = 2+ = 2 分析： 先将带分数化成适当的加法形式，需要结合除数来拆分带分数，以能整除为目的，再凑成分数约分。 加强对应的练习： 84÷41 21270 解析：=（82+2）÷41 解： =（210+2）÷70 = 82÷41+2÷41 = 210÷70+ × = 2+× = 3+ = 2+ = 3 = 2 以上的例题和相关的配套练习，要能够理解和掌握，争取将除法的简便运算也学会了。之前已经讲解过于交换律、结合律和乘法分配有关的简便运算。 1 学科网（北京）股份有限公司 $