2.1两条直线的位置关系课后专题练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.1两条直线的位置关系课后专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、下列说法不正确的是（     ） A．对顶角相等 B．两点确定一条直线 C．一个角的补角一定大于这个角 D．垂线段最短 3、如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若，则的度数为（    ） A．22.5° B．23.2° C．25.5° D．30° 4、如图，中，，，，，为直线上一点，连接，则线段的值不可能是（    ） A．4.8 B．6 C．4 D．5 5、下列说法错误的是（    ） A．如图（1），建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释是：两点确定一条直线． B．如图（2），将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是：经过两点有且只有一条直线． C．如图（3），要测量两堵围墙形成的的度数，但人不能进入围墙，可先延长得到，然后测量的度数，再计算出的度数，其中依据的原理是：等角的余角相等． D．如图（4），从小明家到学校原有三条路线：路线①；路线②；路线③，后又开通了一条直道，路线④，这四条路线中路线④路程最短，其中依据的原理是：两点之间线段最短． 6、如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是(        ) A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补 C．∠2与∠3互余 D．不能确定 7、已知一个角是这个角的余角的，则这个角的度数是（     ）． A． B． C． D． 8、下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、如图，直线，相交于点，在内部画射线OA，使OC恰为的平分线，在内部画射线OB，使，将直线绕点旋转，下列数据与大小变化无关的是（    ） A．的度数 B．的度数 C．的度数 D．的度数 10、已知图（1）—（4）：在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（  ）. A． （1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） B． C．（1）（3） D．（1） 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，，平分，与互余，与互补，则_______． 2、如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，． 3、一个角的余角比这个角少10°，则这个角为______度． 4、如图，与是内错角的是__________． 5、如图，已知点是直线上的一点，，． （1）当时，的度数为__________； （2）当比的余角大，的度数为__________． 6、如图，在三角形ABC中，AC＝5，BC＝6，BC边上的高AD＝4，若点P在边AC上（不与点A，C重合）移动，则线段BP最短时的长为_________________． 7、如图，射线OC的端点O在直线AB上，于点O，且OE平分，OF平分，若，则__________． 8、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝27°，则∠BOD的大小为_____． 9、如图，点C是射线OA上一点，过C作，垂足为D，作，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：①是的余角；②；③图中互余的角共有3对；④．其中正确结论有______． 10、已知∠A=30°，则∠A的补角为________ ，余角为________ ． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图1，已知∠MON＝120°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB． （1）在图1中，若∠AOC＝35°，则∠BOC＝　　°，∠NOB＝　　°； （2）在图1中，设∠AOC＝α，∠NOB＝β，请探究α与β之间的数量关系（写出过程）； （3）在（2）的条件下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系． 2、如图：． (1)，求的度数； (2)若，求的度数． 3、如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由． 4、对“如果和都是的余角，那么”的说理过程，在括号内