1.5 图形的平移（培优训练）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优 知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练 1.5 图形的平移 1、 图形平移的定义： 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移． 注意： （1）图形的平移的两要素： ． （2）图形的平移不改变图形的 ，只改变图形的 ． 2、图形平移的性质： (1)图形平移不改变图形的形状和大小． (2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线 ． (3)图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的 ，平移的方向和距离是决定平移的因素． 注意： (1)“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离． (2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的． 练习： 如图，已知三角形ABC和其平移后的三角形DEF. (1)点A的对应点是　　　,点B的对应点是　　　;  (2)线段AC的对应线段是　　　　,线段AB的对应线段是　　　　;  (3)平移的方向是　　　　　　　　,平移的距离是　　　　;  (4)若AC=5,AB=10,BC=8,平移的距离是3,则CF=　　　　,DB=　　　　,AE=　　　　,四边形AEFC的周长是　　　　.  3、平移图形的画法： 平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图“四步曲”——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接对应点． 练习： 如图所示,平移三角形ABC,使点A平移到点A' 的位置,画出平移后所得的三角形A'B'C' (点B与点B' 是对应点,点C与点C' 是对应点). 4、道路面积中的平移问题 把路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分图形是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果． 练习： （1）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为1米，则绿化的面积为 平方米． （2）如图所示的是一块矩形ABCD的场地，AB＝102 m，AD＝51 m，从A，B两地入口的路宽都为1 m，两小路汇合处的路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为 m2 1、某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的模型,则所用铁丝的长度的关系是 (　　) A.甲种图形所用铁丝最长 B.乙种图形所用铁丝最长 C.丙种图形所用铁丝最长 D.三种图形所用铁丝一样长 2、如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H两点，射线HM平分∠EHD，将射线HM平移，使得端点H与点G重合且得到射线GN．若∠EHD=118°，则∠CHM的度数是( ) A．62° B．81° C．111° D．121° 3、将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a。小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（　　）的边长有关. A．① B．② C．③ D．④ 4、如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（　　） A．334 B．335 C．336 D．337 5、如图，边长为5的正方形ABCD中放置长方形EFGH与长方形IJCK，其中，若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ和区域Ⅲ的周长之和大5，则_______． 6、如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么，第6个图案中有白色六边形地面砖_______块，第13题图 第个图案中有白色地面砖________ 块，第 个图案中有白色六边形地面砖8082块。 7、如图，长方形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm，现将该长方