1.5 图形的平移（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

1.5 图形的平移 教 学 目 标 热 身 训 练，回 顾 基 础 探 究 新 知，共 析 例 题 举 一 反 三，变 式 训 练 链 接 中 考，原 题 呈 现 融 汇 贯 通，知 识 总 结 勇 于 挑 战，拓 展 提 升 目 录 教 学 目 标 1、理解图形平移的概念； 2、掌握平移后图形的相关性质，特别是关于 对应点连线之间的关系； 3、能应用平移的性质进行作图并能简单计算 相关线段的长度。 热 身 训 练，回 顾 基 础 回顾：平行线的判定和性质. 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 判定 性质 探 究 新 知，共 析 例 题 相信大家都玩过植物大战僵尸这个游戏。 图中豌豆炮所发射的豌豆的运动给我们什么形象？ A B 平移 探 究 新 知，共 析 例 题 生活中的平移 滑雪运动员在平坦 的雪地上沿直线滑行 商场的自动扶梯上顾客的升降运动 火车在笔直 的铁轨上行驶 探 究 新 知，共 析 例 题 形状、大小不变 位置改变 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离， 这样的图形运动叫做图形的平移。 平移的概念 想一想：由以上的表述，你认为描述一个 图形的平移必须指出哪几个条件？ 1）平移的方向 2）移动的距离 要相同 要相等 所以要描述一个平移，必须要指出平移的方向和移动的距离 探 究 新 知，共 析 例 题 探 究 新 知，共 析 习 题 若传送带上的箱子上的A点向左移动80cm ， 则箱子上其他所有的点会向 移动， 移动了 cm. . A B C D 左 80 探 究 新 知，共 析 例 题 A A′ B B′ C C′ 我们把点A与点A′叫做对应点，把线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。 探 究 新 知，共 析 例 题 2. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形 的位置. 平移的基本性质 1. 平移是指整个图形平行移动，包括图形的 每一条线段，每一个点. 3. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点 的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 即 连结对应点的线段平行且相等。 探 究 新 知，共 析 例 题 如图，经过平移，线段AB的端点A移到了端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？ A B D 问题： （1）作线段AB经平移变换后的图形，它应是什么图形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？ （3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B的对应点 的位置吗? 线段 两个端点 探 究 新 知，共 析 例 题 例 把长方形ABCD 沿箭头所指的方向平移,使点C 落在点C′.画出经这一平移后所得的图形. 平移的方向是什么？移动的距离是多少？ 法一：透明纸 操作完成 方向：沿CC ’方向 距离：线段CC ’的长 D´ A´ B´ A D B C C´ 探 究 新 知，共 析 例 题 法二：如图所示. （1）分别过点B,D 作AC 的平行线BM,DN. （2）分别在射线AC′,BM,DN上截取AA′,BB′,CC′,DD′,使 AA′＝BB′＝DD′＝CC′. （3）连结A′B′,B′C′, C′D′,D′A′. 长方形A′B′C′D′ 就是长方形ABCD经平移后所得的图形. A D B C C′ D′ B′ A′ 注意：一般我们把平移的路径画成虚线，平移后所得的图形画成实线. 作图步骤 （1）找出关键点． （2）作出这些点经平移后的点． （3）将所作的对应点按原来方式连结， 所得图形即为所求，下结论． 作点的平移是图形平移作图的基本方法. “以局部带整体”的作图思想. 探 究 新 知，共 析 例 题 ∴长方形A′B′C′D′就是 所求经平移后得到的图形． 举 一 反 三，变 式 训 练 如图甲乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则(　　) A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定 C 举 一 反 三，变 式 训 练 先把方格纸中的线段AB向上平移3格，再向右平移2格，请在方格纸上作出经上述两次平移后所得的图形。 A B A′ B′ B ′′ A′′ 线段AB经过一次平移能得到所求图形吗？ 若可以，描述这个平移过程。 要描述一个平移，必须指出平移的 方向和移动的距离 举 一 反 三，变 式 训 练 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积． 解：∵两个三角形大小一样， ∴阴影部分面积等于梯形ABEH的