2023届高考物理二轮小专题复习学案： 专题71电磁感应与动量的综合问题

专题71电磁感应与动量的综合问题 【知识梳理】 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解． 一、“单棒”模型 1．情景示例：水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来。 (1)求电荷量q：根据动量定理－BLΔt＝0－mv0，结合q＝Δt，得q＝ (2)求位移x：根据动量定理－Δt＝0－mv0，得x＝Δt＝ (3) 应用技巧：初、末速度已知的变加速运动，在动量定理列出的式子中q＝Δt，x＝Δt；若已知q或x也可求末速度。 2．情景示例：间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，当通过横截面的电荷量为q或下滑位移为x时，速度达到v. (1)求运动时间： －BLΔt＋mgsin θ·Δt＝mv－0，q＝Δt －Δt＋mgsin θ·Δt＝mv－0，x＝Δt (2)应用技巧：用动量定理求时间需有其他恒力参与．若已知运动时间，也可求q、x、v中的一个物理量 二、“双棒”模型 1．在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便． 2．常见双棒模型(不计摩擦力) (1)情景示例：(双棒无外力) ①动力学观点：导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动。 ②动量观点：系统动量守恒。 ③能量观点：棒1动能的减少量＝棒2动能的增加量＋焦耳热。 (2)情景示例：(双棒有外力，为恒力) ①动力学观点：导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动，导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动，最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动。 ②动量观点：系统动量不守恒。 ③能量观点：外力做的功＝棒1的动能＋棒2的动能＋焦耳热 【专题练习】 1．如图所示，水平放置的平行光滑导轨，间距为，左侧接有电阻，导体棒AB质量为，电阻不计，向右运动的初速度为，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直轨道平面向下，导轨足够长且电阻不计，导体棒从开始运动至停下来，下列说法正确的是（　　） A．导体棒AB内有电流通过，方向是 B．磁场对导体棒的作用力水平向右 C．通过导体棒的电荷量为 D．导体棒在导轨上运动的最大距离为 2．如图所示，足够长的间距为的光滑平行导轨水平放置，磁感应强度大小为的匀强磁场垂直于导轨平面向上。金属棒、垂直静止放置在水平导轨上，棒的质量为、电阻为，棒质量为、电阻为。现给棒一水平向右的初速度，至两棒达到稳定状态的过程中（　　） A．、棒的加速度大小始终相等，方向相反 B．安培力对、棒的冲量大小相等，方向相反 C．通过、金属棒横截面的电荷量之比为 D．、棒达到稳定后均做速度为的匀速直线运动 3．如题图所示，足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L，导轨上静置一质量为m的金属杆ab，质量为2m的金属杆cd以大小为的水平初速度朝着金属杆ab运动。整个装置处于竖直方向的匀强磁场中（图中未画出），磁感应强度大小为B，两金属杆始终与导轨接触良好且垂直等宽，金属杆cd始终没有与金属杆ab接触，导轨电阻和空气阻力均可忽略不计，则在两金属杆相对运动过程中，通过金属杆ab的电荷量为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平桌面上，间距为，电阻不计。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。金属棒AB、CD水平放置在两导轨上，相距，棒与导轨垂直并接触良好，已知AB棒的质量为，CD棒的质量为，两金属棒接入电路的电阻为。若给AB棒以的初速度水平向左运动，在两根金属棒运动到两棒间距最大的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．AB棒中的电流方向为从B到A，间距最大时电流为零 B．CD棒的最终速度大小为1m/s C．该过程中通过导体横截面的电荷量为0.8C D．两金属棒的最大距离为1.5m 5．如图所示，两条平行光滑导轨相距L，导轨水平部分足够长，导轨电阻不计。水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，金属棒b放在水平导轨上，金属棒a从斜轨上高h处自由滑下，已知金属棒a、b质量均为m，电阻均为R，整个过程中金属棒a，b始终未相撞且与导轨接触良好，则下列说法正确的是（　　） A．俯视看，回路中的感应电流方向为逆时针 B．回路中感应电流的最大值为 C．金属棒b的最大安培力为 D．金属棒a最多产生的热量为 6．如图，足够长的间距d=1m的平行光滑金属导轨MN、