内容正文:
专题61带电粒子在交变电、磁场中的运动
【知识梳理】
解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路
1. 先读图,看清并且明白场的变化情况。
2.受力分析,分析粒子在不同的变化场区的受力情况。
3.过程分析,分析粒子在不同时间段内的运动情况。
4.建模,粒子在不同运动阶段,各有怎样的运动模型。
5.找衔接点,找出衔接相邻两过程的速度大小及方向。
6.选规律,联立不同阶段的方程求解。
【专题练习】
1.如图甲所示,真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q,两板间距为d,两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压,在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A,自t0时刻开始连续释放初速度大小为v0,方向平行于金属板的相同带电粒子,t0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场,已知电场变化周期,粒子质量为m,不计粒子重力及相互间的作用力,则( )
A.在t=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为
B.粒子的电荷量为
C.在时刻进入的粒子刚好从两板中央离开电场
D.在时刻进入的粒子离开电场时在竖直方向的位移大小为
2.空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间做周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示.规定B>0时,磁场的方向穿出纸面.一电荷量q=5×10﹣7C、质量m=5×10﹣10kg的带电粒子,位于某点O处,在t=0时刻以初速度v0=m/s沿某方向开始运动.不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其他影响.则在磁场变化N个周期(N为整数)的时间内带电粒子的平均速度的大小等于( )
A.m/s B.m/s C.m/s D.2m/s
3.如图甲所示,两平行金属板A、B放在真空中,间距为d,为板间水平中线,A、B板间的电势差U随时间t的变化情况如图乙所示。0至时间内,陆续有一群完全相同的质量为m,电荷量为q的带负电的粒子,从O点以的速度水平射入电场,运动时间T后离开电场。其中时刻射入的粒子恰好从A板右边缘射出电场,不计粒子的重力。则下列说法正确的是( )
A.板间电压
B.板间电压
C.时刻射入的粒子,离开电场的位置距离点
D.时刻射入的粒子,离开电场的位置距离点
4.如图甲所示,ABCD是一长方形有界匀强磁场边界,磁感应强度按图乙规律变化,取垂直纸面向外为磁场的正方向,图中,一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子以速度v0在t=0时从A点沿AB方向垂直磁场射入,粒子重力不计。则下列说法中正确的是( )
A.若粒子经时间恰好垂直打在CD上,则磁场的磁感应强度
B.若粒子经时间恰好垂直打在CD上,则粒子运动的半径大小
C.若要使粒子恰能沿DC方向通过C点,则磁场的磁感应强度的大小(n=1,2,3…)
D.若要使粒子恰能沿DC方向通过C点,磁场变化的周期(n=1,2,3…)
5.如图(a)所示,圆心为O的圆形区域,半径R=10cm,MN为荧光屏,长度L=100cm,P为屏的中点,圆形区域圆心O距离荧光屏s=20cm, OP垂直于MN,大量的带电粒子经U= 2000V电压加速,形成一连续的粒子束,沿半径方向进入圆形区域.当圆形区域内不加磁场时,带电粒子打在荧光屏中心P点,当圆形区域加一匀强磁场后,粒子束经磁场偏转打到荧光屏另一位置,通过改变磁场的大小、方向来改变粒子束打在荧光屏上的位置,磁感应强度B随时间t变化如图(b)所示,已知带电粒子的电量q=1×10-3C,质量m=1×10-8kg,不计粒子重力,忽略粒子在磁场中运动的时间,则下面说法正确的是( )
A.粒子进入磁场区域的速度v=2×103m/s
B.t=0时刻进入磁场的粒子,速度偏转角度θ=30°
C.电子束打在荧光屏的范围宽度为40cm
D.若B的最大值为2T,则t=0时刻进入磁场的粒子无法打到荧光屏上
6.如图甲所示,真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q,两板间距为d,两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压,在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A,自t=0时刻开始连续释放初速度大小为v0,方向平行于金属板的相同带电粒子,t=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场,已知电场变化周期,粒子质量为m,不计粒子所受重力及相互间的作用力,则在t=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小为___________,粒子的电荷量为___________;在时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了___________。
7.如图甲所示,M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O′且正对,在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示(垂直于纸面向里的磁场方向为正方向)。有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场,已知正离子质量为m,电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的