2023届高考物理二轮小专题复习学案： 专题48带电粒子在电场的圆周运动等力、电综合问题

专题48带电粒子在电场的圆周运动等力、电综合问题 【知识梳理】 一、带电粒子在电场和重力场中的圆周运动 1.等效重力法 将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝ 为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖直向下”方向． 2．物理最高点与几何最高点 在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点．几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点．而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小的点． 二、静电场中的力、电综合问题 1．带电粒子在电场中的运动 (1)分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题． (2)受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略．一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用． 2．用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常更简捷．具体方法有： (1)用动能定理处理 思维顺序一般为： ①弄清研究对象，明确所研究的物理过程． ②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功． ③弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)． ④根据W＝ΔEk列出方程求解． (2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： ①利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程． ②利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程． (3)两个结论 ①若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变． ②若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变． 【专题练习】 一、单项选择题 1．两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知（不计粒子重力）（　　） A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等 B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速度一定相等 C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速度一定相等 D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等 2．如图所示，一端固定在O点的绝缘线，另一端拴住质量为m、带电荷量为＋q的小球，放在电场强度大小为、方向竖直向上的匀强电场中，现把细线拉至水平，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，重力加速度大小为g，则细线能承受的最大拉力大小为（　　） A．2mg B．4mg C．6mg D．8mg 3．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度 B．小球做圆周运动过程中动能的最小值为 C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 4．如图所示，甲图实验只在重力场中进行、乙图实验在重力场和竖直向上的匀强电场中进行且带正电的小球所受的电场力与重力大小相等，两个实验装置中小球的质量和绳子的长度均相等。实验时分别在最高点时给小球大小相等的初速度，小球均在竖直面内做圆周运动，A点和C点分别为轨迹最高点，B点和D点分别为轨迹最低点，忽略空气阻力，则下列预判正确的是（     ） A．小球在A、C两点时绳子的拉力大小相等 B．小球在B、D两点时向心力的大小相等 C．小球在B点时绳子的拉力大小大于在D点时绳子的拉力大小 D．小球自A点到B点过程中绳子的拉力做正功 5．如图所示，光滑绝缘的水平面与半径为的绝缘圆弧轨道相切于点，点为光滑圆弧轨道的圆心，且在点的正上方，光滑圆弧轨道在竖直平面内，整个空间内有水平向右的匀强电场。现将一质量为、电荷量为的带电小球从距离点处的位置A由静止释放，小球恰好能运动到圆弧轨道高度的一半位置处，已知重力加速度为。则下列选项正确的是（　　） A．小球带负电 B．匀强电场的电场强度为 C．要使小球能运动到，应从距