专题4.2提公因式法专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题4.2提公因式法专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•周至县期末）将多项式a2x+ay﹣a2xy因式分解时，应提取的公因式是（　　） A．a B．a2 C．ax D．ay 2．（2021秋•紫阳县期末）多项式a2b3+3abc中各项的公因式是（　　） A．ab B．a2b C．3ab D．abc 3．（2022秋•青浦区校级期中）单项式3a3b与单项式9a2b3的公因式是（　　） A．3a2b B．3a3b3 C．a2b D．a3b3 4．（2022秋•乳山市期中）多项式x2y+2xy与x2y﹣4y的公因式是（　　） A．y B．x+2 C．x﹣2 D．y（x+2） 5．（2022春•历城区期中）把多项式2x2﹣4x分解因式，应提取的公因式是（　　） A．x B．2 C．x2 D．2x 6．（2022春•济阳区期末）边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　） A．15 B．30 C．60 D．120 7．（2022春•八步区期末）把多项式m（a﹣2）+（a﹣2）分解因式等于（　　） A．m（a﹣2） B．（a﹣2）（m+1） C．m（a+2） D．（m﹣1）（a﹣2） 8．（2022春•淮北期末）把（a﹣b）+m（b﹣a）提取公因式（a﹣b）后，则另一个因式是（　　） A．1﹣m B．1+m C．m D．﹣m 9．（2022秋•张店区校级月考）把b2（x﹣3）+b（3﹣x）因式分解的结果应为（　　） A．（x﹣3）（b2+b） B．b（x﹣3）（b+1） C．（x﹣3）（b2﹣b） D．b（x﹣3）（b﹣1） 10．（2022春•无锡期中）计算：22012﹣（﹣2）2013的结果是（　　） A．3×22012 B．24025 C．﹣22012 D．（）2012 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022•袁州区校级模拟）分解因式：mn﹣n＝　 　． 12．（2022春•广西月考）因式分解：xy﹣4y＝　 　． 13．（2021秋•泸县期末）分解因式3x（x﹣2）﹣2（2﹣x）＝　 　． 14．（2022秋•嘉定区期中）多项式6x3y2﹣3x2y2+12x2y3的公因式是 　 　． 15．（2022秋•嘉定区期中）当a＝3，b时，代数式﹣a2+4ab的值为 　 　． 16．（2022秋•如皋市期中）已知x2y+xy2＝42，xy＝7，则x+y＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋•阳江期末）分解因式：x2﹣4x． 18．（2022春•南海区校级月考）因式分解：2（a﹣b）2+4（b﹣a）． 19．把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+y（a+b）； （2）3a（x﹣y）﹣（x﹣y）； （3）6（p+q）2﹣12（q+p）； （4）a（m﹣2）+b（2﹣m）； （5）2（y﹣x）2+3（x﹣y）． 20．把下列各式分解因式： （1）4x3﹣6x2； （2）2a2b+5ab+b； （3）6p（p+q）﹣4q（p+q）；． （4）（x﹣1）2﹣x+1； （5）﹣3a2b+6ab2﹣3ab． 21．把下列各式分解因式： （1）18a3bc﹣45a2b2c2； （2）﹣20a﹣15ab； （3）18xn+1﹣24xn； （4）（m+n）（x﹣y）﹣（m+n）（x+y）； （5）15（a+b）2+3y（b+a）； （6）2a（b﹣c）+3（c﹣b）． 22．把下面各式因式分解： （1）2a（x﹣y）﹣4b（y﹣x）； （2）（2x+y）（2x﹣3y）+x（2x+y）． 23．把多项式（a+b﹣c）（a﹣b+c）﹣（b+c﹣a）（c﹣a﹣b）因式分解． 24．你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形、整体代入，从不同方面确定解题策略，可以使问题快速得到解决． 请你用整体思想把下列式子因式分解： （1）（2a﹣3b）2+6（2a﹣3b）+9； （2）（x+2y）2﹣4（x+2y﹣1）． 1 /