第五单元 圆（讲义）六年级上册数学人教版

第1 课时 圆的认识 知识点1 圆的认识与画圆的方法 1、借助实物画图； 2、系线画图； 3、圆规画图。 知识点2 圆的各部分名称 1、圆心：圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。 2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。半径决定圆的大小，半径越长圆越大，半径越小圆越小。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。直径是一条通过圆心的线段。是圆中最长的线段。 总结： 知识点3 半径、直径的特征及关系 在同圆或等圆中，半径的长度是直径的，直径的长度是半径的2倍. 总结： 1、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴， 2、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 3、在同圆或等圆中：，。 题型拓展 例1、有三个等圆组成的平面图形，依次连接三个圆形围成一个三角形，这个三角形的三个内角各是多少度？ 练习 1、判断 （1）圆的半径和直径分别相等。 （ ） （2）通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。 （ ） 2、填空 （1）两端都在圆上的所有线段中（ ）最长； （2）我国古代名著默经中记载，圆，一中同长也。一中指（ ），同长指（ ）； （3）一个圆有（ ）条对称轴； （4）圆是平面上的（ ）线图形，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小； （5）画一个直径为4厘米的圆圆规两脚间的距离为（ ）厘米 （6）填写下表 r 1.8 0.56 d 3.24 18.3 3、如图，大源的直径是6cm，小圆的半径是多少cm？ 4、思考题：（1）为什么下水井盖要做成圆形？ （2）一只小羊被主人用6米长的绳子拴在一块长20米、宽15米的长方形草地中央的木桩上。小羊看着茂盛的草地想：太好了，我一定要把草吃完。请你用学过的知识判断小羊能吃到这块草地上所谓的草吗？写写你的理由。 5、如图，长方形中有两个圆，大圆的半径是小圆半径/3倍，长方形的长是12厘米，长方形的面积是多少？ 第2课时 圆的周长 知识点1 圆的周长公式 C=2πr或C=πd 注意：圆的周长与它的半径、直径的关系，（1）圆的半径、直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍。（2）圆的半径或直径缩小到原来的几分之一，圆的周长也缩小到原来的几分之一。 知识点2 周长公式应用 1、已知圆的半径，求周长 例1、城市中心修了一个半径为2m的圆形喷水池，这个喷水池的周长是多少m。 例2 、一辆自行车轮子的半径大约是33厘米，这辆自行车轮子转1圈大约可以走多远？（结果保留整米数），小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ 2、已知直径，求周长 例1、一个圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？ 3、已知周长，求半径和直径 例1、一个圆形的周长是15.7分米，它的直径和半径是分别是多少分米？ 题型拓展 例1、如图，已知AB=120米，BC=60米，从点A到点C有①和②两条不同的路线，请你判断哪条路线比较近？ 例2、直径均为1分米的四根管子被一根金属带紧紧的捆在一起，如图，求金属带的长度。 练习 1、一个圆形池塘的直径是15米，沿着池塘边等距离地栽30棵杨树，每相邻两棵杨树之间的距离是多少米？ 2、有一个直径是15米的半圆形菜园，要在菜园的周围围上栅栏，至少需要多少米的栅栏？ 3、小明骑自行车通过一座2260.8米长的桥，自行车车轮的外直径是0.6米，如果车轮每分钟转100圈，那么多少分钟可以通过这座桥？ 4、一个大型钟的钟面上时针长2.75cm，经过6小时，时针的针尖走过的路程是多少m？9小时呢？ 5、下面是香山小学体育场示意图，小红沿体育场跑了三圈，大约跑了多少米？ 6、如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，淘淘在操场上沿着跑道跑了10圈，一共跑了多少m？ 7（拓展）、小明要从甲地去乙地，下图中有两条路线，哪条路线比较近？ 8、一根铁丝正好围成一个边长是31.4cm的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么这个圆的半径是多少？ 9（拓展）、一个长方形，长10厘米，宽8厘米，在里面剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？ 10（拓展）.、若圆的半径增加1厘米，它的周长。增加多少厘米？ 第3课时 圆的面积 知识点1 圆的面积的意义 圆的半径越长，圆的面积就越大，圆的面积就是它所占平面的大小。