第二十三章旋转 单元测试 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十三章旋转(单元测试)2022-2023学年九年级上册数学人教 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.在学习了平移、旋转、轴对称变换知识后,老师要求同学们在智能俄罗斯方块游戏拼图操作中理解、体会、感悟知识的灵活运用.如图所示的方块拼图游戏中,已拼好了部分图案,现又出现一小方格体正向下运动,为了使移动的小方格与下方图案拼接成一个完整图案,使所有图案自动消失,你的正确操作是( ) A.顺时针旋转90°,向右平移 B.逆时针旋转90°,向右平移 C.顺时针旋转90°,向下平移 D.逆时针旋转90°,向下平移 2.以图(1)(以O为圆心,半径为1的半圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换,不能得到图(2)的是( ) A.绕着OB的中点旋转180°即可 B.先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位 C.先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位 D.只要向右平移1个单位 3.平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,将绕原点按逆时针方向旋转得,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 4.如图,在中,,.将绕点O逆时针方向旋转,得到,连接.则线段的长为( ) A.2 B. C.3 D. 5.如图,AB是半圆O的直径,以弦AC为折痕折叠后,恰好经过点O,则等于( ) A.120° B.125° C.130° D.145° 6.如图,点A的坐标为,点B是x轴正半轴上的一点,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为,则m的值为( ) A. B. C. D. 7.下列命题是真命题的是( ) A.一个角的补角一定大于这个角 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.等边三角形是中心对称图形 D.旋转改变图形的形状和大小 8.已知的直径,是的弦,,垂足为,且,则的长为( ) A. B. C.或 D.或 9.如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′,以下结论:①BC=B′C′,②AC∥C′B′,③C′B′⊥BB′,④∠ABB′=∠ACC′,正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 10.如图,在中,,将绕点C顺时针旋转得到,其中点与点A是对应点,点与点B是对应点.若点恰好落在边上,则点A到直线的距离等于( ) A. B. C.3 D.2 11.如图,在等边中,是上一动点,连接,将绕点逆时针旋转60°得到,连接,若,则的周长的最小值是( ) A.10 B. C. D.20 12.如图,在正方形ABCD中,,E为AB边上一点,点F在BC边上,且,将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G,连接DG,则DG的长的最小值为( ) A.2 B. C.3 D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.点A(1,-5)关于原点的对称点为点B,则点B的坐标为_. 14.如图,某圆弧形拱桥的跨度AB=20m,拱高CD=5m,则该拱桥的半径为_m. 15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,点D为AB的中点,点P在AC上,且CP=1,将CP绕点C在平面内旋转,点P的对应点为点Q,连接AQ,DQ.当∠ADQ=90°时,AQ的长为_. 16.若点P(a-1,5)与点Q(5,1-b)关于原点成中心对称,则a+b=_. 17.如图,△ABC中,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′AB,∠BAB′=44º,则∠CAB=_º. 18.如图,的直径AB与弦CD相交于点P,且,若,则的半径为_. 19.如图,在△ABC中,∠ACB=50°,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC(点D、E分别与点A、B对应),如果∠ACD与∠ACE的度数之比为3:2,当旋转角大于0°且小于180°时,旋转角的度数为 _. 20.如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP' ,CP'.当点P' 落在边BC上时,∠PP'C的度数为_; 当线段CP' 的长度最小时,∠PP'C的度数为_ 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.如图,点在射线上,.如果绕点按逆时针方向旋转到,那么点的位置可以用表示. (1)按上述表示方法,若,,则点的位置可以表示为_; (2)在(1)的条件下,已知点的位置用表示,连接、.求证:. 22.在中,,,将绕点C顺时针旋转一定的角度得到,点A、B的对应点分别是D、E. (1)当点E恰好在AC上时,如图1,求的大小; (2)若时,点F是边AC中点,如图2,求证:四边形BEDF是平行四边形(请用两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 23.在平面直角坐标系xOy中,的顶点坐标分别是,,. (1)按要求