第3章 第2节 第3课时 向心加速度（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】鲁科版

[课下作业] [基础训练] 1．关于做圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是(　　) A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反 C．始终指向圆心 D．始终保持不变 解析　向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心。A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D错误。 答案　C 2.(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是(　　) A．A、B两轮转动的方向相同 B．A与B转动方向相反 C．A、B转动的角速度之比为1∶3 D．A、B轮缘上点的向心加速度大小之比为3∶1 解析　A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错误，B正确；A、B两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝知，＝＝，C正确。根据a＝得，＝＝，D错误。 答案　BC 3.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　) A．线速度大小之比为4∶3 B．角速度大小之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．向心加速度大小之比为1∶2 解析　由圆周运动公式有，通过的路程s＝Rθ＝vt，转过的角度θ＝ωt，已知在相同的时间内，通过的路程之比是4∶3，转过的角度之比是3∶2，则A、B的线速度大小之比是4∶3，角速度大小之比是3∶2，则选项A正确，B错误；由R＝，得半径的比值为＝·＝×＝，由向心加速度公式a＝ω2R，得向心加速度大小的比值为＝·＝×＝2，选项C、D错误。 答案　A 4.如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度大小之比为多少(　　) A．1∶4　　　　　　　　 B．2∶3 C．3∶1 D．4∶3 解析　在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变。做圆周运动的半径从L变成了，则根据加速度公式a＝有，两次a之比为半径之反比，即2∶3。故选B。 答案　B 5.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) A．加速度为零 B．加速度恒定 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 解析　由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。 答案　D 6．(多选)一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是(　　) A．大小为　　　　　 B．大小为g－ C．方向在水平面内 D．方向在竖直面内 解析　根据an＝可知A正确；由于老鹰在水平面内运动，向心加速度方向始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C正确。 答案　AC 7.如图，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　) A．A的速度比B的大 B．A与B的向心加速度大小相等 C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 解析　两个座椅是同轴转动，所以角速度相等，重力与绳子的拉力充当向心力，根据矢量三角形可得Fn＝mgtan θ＝ma＝mω2r(其中θ为绳子与竖直方向的夹角)，由于A的运动半径较小，所以A的向心力较小，a的向心加速度较小，A受绳的拉力较小，与竖直方向的夹角较小，故B、C错误，D正确；根据公式v＝ωr可得A的速度比B的小，A错误。 答案　D [能力提升] 8.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，a、b为球面上两点，b点所在大圆与转轴垂直，a点所在大圆与b点所在大圆夹角为θ，则(　　) A．a、b两点线速度相同 B．a、b两点角速度相同 C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2 D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝2∶ 解析　a、b两点共轴转动，角速度相同，由于转动半径不同，故线速度不同，A错误，B正确；若θ＝30°，则ra∶rb＝cos θ∶1＝∶2，由v＝ωr得，va∶vb＝ra∶rb＝∶2，由an＝ω2r得，aa∶ab＝ra∶rb＝∶2，D错误，C正确。 答案　BC 9.(多选)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员(　　) A．受到的拉力为G