第3章 第2节 第2课时 向心力（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】鲁科版

[课下作业] [基础训练] 1．用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则(　　) A．两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断 B．两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断 C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断 D．不管怎样都是短绳容易断 解析　小球做圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，由F＝mω2r可知，ω相同时，绳越长，拉力越大，绳越容易断，故A错误，C正确；由F＝m可知，线速度相同时，绳越短，越容易断，故B、D均错误。 答案　C 2.如图所示，运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则(　　) A．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用 B．受到的合力大小为F＝ C．若运动员加速，则一定沿斜面上滑 D．若运动员减速，则一定加速沿斜面下滑 解析　将运动员和自行车看作一个整体，则系统受重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按力的作用效果命名的力，不是物体实际受到的性质力，A错误；系统所受合力提供向心力，大小为F＝m，B正确；运动员加速，系统有向上运动的趋势，但不一定沿斜面上滑，同理运动员减速，也不一定沿斜面下滑，C、D均错误。 答案　B 3.如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有(　　) A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心 B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心 C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力 D．圆盘对B的摩擦力和向心力 解析　以A、B整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心，以A为研究对象，受重力、B的支持力及B对A的摩擦力，重力与支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律，A对B的摩擦力背离圆心，所以物体B在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力，故B正确。 答案　B 4．如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为Ff，则(　　) A．Ff＝μmg B．Ff＜μmg C．Ff＞μmg D．无法确定Ff的值 解析　滑块滑到圆弧轨道的最低点，由FN－mg＝可知，FN最大时，Ff＝μ·FN＝μ＞μmg。故C正确。 答案　C 5.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为(　　) A．mω2R B． C． D．不能确定 解析　小球在重力和杆的作用下做匀速圆周运动。 这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示。用力的合成法可得杆对球的作用力：F＝＝，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确。 答案　C 6．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是(　　) A．线速度vA＞vB B．角速度ωA>ωB C．向心力FA＞FB D．向心力FA<FB 解析　设漏斗的顶角为2θ，则小球的合力为F合＝， 由Fn＝F合＝＝mω2r＝m，知向心力FA＝FB，选项C、D错误；因rA＞rB，又由于v＝ 和ω＝ 知vA＞vB、ωA＜ωB，故A正确，B错误。 答案　A 7.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求： (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度； (2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小。 解析　(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωr，得ω0＝ 。 (2)当ω＝ 时，ω＞ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r 即F＋μmg＝m··r，得F＝μmg。 答案　(1) 　(2)μmg [能力提升] 8.有一种杂技表演叫飞车走壁。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动，如图所示。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是(　　) A．h越大，摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大 C．h越大，摩托车做圆周运动的周期将越小 D．h越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大 解析　对摩托车受力分析如图所示，由力的平行四边形定则知FN＝， 合力F＝mgtan θ。由牛顿第三定律知，摩托车对侧壁的压力FN′＝，与h无关，A错误