高一高教版电工基础8.6电阻、电感、电容的并联电路课件

第六节　电阻、电感、电容的 并联电路 一、R、L 、 C并联电路的电流关系 二、R 、 L 、 C并联电路的导纳与阻 三、R 、 L 、 C并联电路的性质 四、R 、 L并联与R 、 C并联电路 一、R、L、C并联电路的电流关系 图8-8 R、L、C并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R 、 L 、 C并联电路。 图8-8　R、L、C并联电路 设电路中电压为u =Umsin( t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流： 根据基尔霍夫电流定律(KCL)，在任一时刻总电流i的瞬时值为 i= iR  iL iC 作出相量图，如图8-9所示，并得到各电流之间的大小关系。 从相量图中不难得到 上式称为电流三角形关系式。 图8-9 R、L、C并联电路的相量图 二、R-L-C并联电路的导纳与阻抗 在R-L-C并联电路中，有 其中 叫做感纳、 叫做容纳，单位均为西门子(S)。 于是 导纳三角形的关系如图8-10所示。 则 令 上式称为导纳三角形关系式，式中|Y|叫做R-L-C并联电路的导纳，其中B = BC  BL叫做电纳，单位均是西门子(S)。 图8-10　R-L-C　并联电路的导纳三角形 电路的等效阻抗为 由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为 式中 叫做导纳角。 由于阻抗角  是电压与电流的相位差，因此有 三、R-L-C并联电路的性质 同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质： 1．感性电路：当B < 0时，即BC < B L，或X C > XL， > 0，电压u比电流i超前 ，称电路呈感性； 2．容性电路：当B > 0时，即B C >B L，或X C < XL， < 0，电压u比电流i滞后||，称电路呈容性； 3．谐振电路：当B = 0时，即BL = B C，或X C = XL， = 0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性。 值得注意 在 R-L-C 串联电路中，当感抗大于容抗时电路呈感性；而在 R-L-C 并联电路中，当感抗大于容抗时电路却呈容性。当感抗与容抗相等时（X C=XL）两种电路都处于谐振状态。 【例8-8】在R-L-C并联电路中，已知：电源电压U = 120 V，频率f= 50 Hz，R = 50 ，L = 0.19 H，C = 80 F。试求：(1) 各支路电流IR、IL、IC ；(2) 总电流I，并说明该电路成何性质？(3) 等效阻抗|Z|。 解：(1) = 2f = 314 rad/s，XL =L= 60 ，XC = 1/(C) = 40  IR = U/R = 120/50 = 2.4 A，IL = U/XL = 2 A，IC = U/XC = 3 A (2) ，因XL > XC，则电路呈容性。 　 (3) |Z|= U/I = 120/2.6 = 46 。　 四、R-L并联与R-C并联电路 在讨论R-L-C并联电路的基础上，容易分析R、L并联和R-C并联电路的电流情况，只需将R-L-C并联电路中的电容开路去掉（IC=0），即可获得R、L并联电路；若将R-L-C并联电路中的电感开路去掉（IL=0），即可获得R-C并联电路。有关R-L-C并联电路的公式对这两种电路也完全适用。 【例8-9】 已知在R-L并联电路中，R = 50 ，L = 0.318 H，工频电源f = 50 Hz，电压U = 220 V，试求：(1) 求各支路电流IR、IL、总电流I；(2) 等效阻抗大小|Z|；(3) 电路呈何性质。 解：(1)由 IR = U/R = 220/50 = 4.4 A，XL = 2fL  100 ，IL = U/XL = 2.2 A，可得 (2) |Z|= U/I = 220/4.92 = 44.7  (3) 在R、L并联电路中，BC = 0，BL > 0，则B = BC  BL < 0， 电路呈感性。 【例8-10】 已知在R-C并联电路中，电阻R = 40 ，电容C = 21.23 F，工频电源f = 50 Hz，电压U = 220 V，试求：(1) 各支路电流IR、IC、总电流I；(2) 等效阻抗大小|Z|；(3) 电路呈