高一高教版电工基础8.5串联谐振电路课件

第五节　串联谐振电路 一、谐振频率与特性阻抗 二、串联谐振电路的特点 三、串联谐振的应用 工作在谐振状态下的电路称为谐振电路，谐振电路在电子技术与工程技术中有着广泛的应用。谐振电路最为明显的特征是整个电路呈电阻性，即电路的等效阻抗为Z0=R，总电压与总电流同相。 一、谐振频率与特性阻抗 动画8-8 串联谐振电路 R-L-C串联电路呈谐振状态时，感抗与容抗相等，即 XL=XC ，设谐振角频率为ω0，则 ，于是谐振 角频率为 由于 0 = 2f0，所以谐振频率为 由此可见，谐振频率f0只由电路中的电感L与电容C决定，是电路中的固有参数，所以通常将谐振频率f0叫做固有频率。 电路发生谐振时的感抗或容抗叫做特性阻抗，用符号  表示，单位为欧姆()。 二、串联谐振电路的特点 1．电路呈电阻性 当外加电源uS的频率f = f0时，电路发生谐振，由于XL = XC，则此时电路的阻抗达到最小值，称为谐振阻抗Z0或 谐振电阻R，即 Z0 = |Z|max = R 2．电流呈现最大 谐振时电路中的电流则达到了最大值，叫做谐振电流I0 ，即 3．电感L与电容C上的电压 串联谐振时，电感L与电容C上的电压大小相等，即 UL = UC = XL I0 = XC I0 = QUS 式中Q叫做串联谐振电路的品质因数，即 R-L-C串联电路发生谐振时，电感L与电容C上的电压大小都是外加电源电压US的Q倍，所以串联谐振电路又叫做电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合Q >>1的条件。 三、串联谐振的应用 串联谐振电路常用来对交流信号的选择，例如接收机中选择电台信号，即调谐。 在R-L-C串联电路中，阻抗大小 设外加交流电源(又称信号源)电压uS的大小为US ，则电 路中电流的大小为 由于 此式表达出电流大小与电路工作频率之间的关系，叫做串联电路的电流幅频特性。电流大小I随频率f变化的曲线，叫做谐振特性曲线，如图8-7所示。 图8-7 R-L-C串联电路的谐振特性曲线 当外加电源uS的频率f = f0时，电路处于谐振状态；当f  f0时，称为电路处于失谐状态，若f < f0，则XL < XC，电路呈容性；若f > f0，则XL > XC，电路呈感性。 　　在实际应用中，规定把电流I范围在(0.7071I0 < I < I0)所对应的频率范围(f1 ~ f2)叫做串联谐振电路的通频带(又叫做频带宽度)，用符号B或 f表示，其单位也是频率的单位。 理论分析表明，串联谐振电路的通频带为 频率f在通频带以内 (即f1 < f < f2 )的信号，可以在串联谐振电路中产生较大的电流，而频率f在通频带以外 (即f < f1或f  f2 )的信号，仅在串联谐振电路中产生很小的电流，因此谐振电路具有选频特性。 Q值越大说明电路的选择性越好，但频带较窄；反之，若频带越宽，则要求Q值越小，而选择性越差；即选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。 【例8-7】 设在R-L-C串联电路中，L = 30 H，C = 211 pF，R = 9.4 ，外加电源电压为u= sin(2f t) mV。试求： (1)    该电路的固有谐振频率f0与通频带B； (2) 当电源频率f = f0时(即电路处于谐振状态)电路中的谐振电流I0、电感L与电容C元件上的电压UL0、UC0 ； (3) 如果电源频率与谐振频率偏差 f = f  f0 = 10% f0　，电路中的电流I为多少？ 解： (1) (2) I0 = U/R = 1/9.4 = 0.106 mA，UL0 = UC0 = QU = 40 mV (3) 当f = f0 + f = 2.2 MHz时，B = 2f = 13.816  106 rad/s 仅为谐振电流I0的13.2%。 $