陕西省西安市铁一中滨河学校2020-2021学年八年级上学期 9月月考数学试卷

2020~2021学年9月陕西省西安市铁一中滨河 学校八年级上学期月考数学试卷 (满分：100分） ─、选择题（共十题：共30分） 1.实数\sqrt{2}的相反数是（ A.-÷^2c-\sqrt{2}D.\sqrt{2} 2.下列四组数，是勾股数的是（）． A.1，2，3B.2，3，4C.1，\sqrt{2}，3D.5，12，13 3.在平面直角坐标系中，若a<0，则点(-2，-a)的位置在（ A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.在数一号，\sqrt{7}，音，0，-2π，-2.626626662…，3.1415中，无理数的个数是（ A.1B.2C3D.4 5.若M在平面直角坐标系第二象限，且M到x轴的距离为4，到y轴距离为3，则点M的坐标为（） A.(3，-4)B.(4，-3)c.(-4，3)D.(-3，4) 6.下列四个代数式：，与，\sqrt{4}-x，α0，-z，无论x取何实数，都有意义的有（ A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则 BD的长为（）． A.景\sqrt{13}B.景\sqrt{13} C.音\sqrt{13}D.音\sqrt{13} 8.设\sqrt{5}=m，\sqrt{7}=n，则\sqrt{0}.056可以表示为（ A.m”B.””C.mn D.m 9.如图，已知圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金 属丝的周长最小为（）cm． A3\sqrt{2}-D.6 第1页(共4页) 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( ) A.4 B.5 c.6 D.7 二、填空题（共六题：共18分） 11.实数9的算术平方根等于 12.比较大小：3v3 2w7. 13.已知点A(m+1,-2)和点B(3,n-1),若AB/x轴，且AB=4,则m十n的值为 14.已知当1<a<2时，代数式(a-2)2+1a-1的值是 15.在平面直角坐标系中，点A(-3,2),点P为x轴上的一个动点，连接PA,当线段PA的长度最小时，此时点P 的坐标为 16.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,CD=5,DA=5V2,则BD的长 为 三、解答题（共七题：共52分） 17.计算 0v厘-3层+3 (2)3V18×÷2V6. )(2+1)(2-)+(3-2)2 ④(-)1+2-5+V2×(-⑧) 18.解方程： (1)4(3x+1)2=1. (2)(x+2)3+1=0. 19.实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来 第2页（共4页） (1)如图，A点表示的数是 0 (2)如图，直线垂直数轴于原点，请用尺规在数轴上作出表示1一√13的点（保留作图痕迹，标清数据，不写 作法，不另下结论)· 4-3-2-1012345→ 20.已知√x+1与√2-y互为相反数，是64的立方根，求x-y十的平方根 21.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度，爱动脑筋的小明这样设计了一 个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到未端刚好接触地面，测得此时绳子未端距旗杆底端1米，然后将绳子未 端拉直到距离旗杆5米处，测得此时绳子未端距离地面高度为1米，如果设旗杆的高度为x米（滑轮上方的部分 忽略不计)，求x的值。 m 1 m 22.长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A(2,2V2,AB/x轴，AD/轴，AB=3, AD=V2. 1 (1)分别写出点B,C,D的坐标 (2)在x轴上是否存在点P,使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的号？若存在，请求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由 23.我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形， 第3页（共4页） (1)如图1，△ABC是等边三角形，在BC上任取一点D(B,C除外)，连接AD.我们把△ABD绕点A逆时针旋转60°，则 AB与AC重合，点D的对应点是点E.请根据给出的定义判断，四边形ADCE (选择是或不是)等补四边形 B D 图1 (2)如图2，等补四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=∠ADC=90°，若S四边形ABCD=8,求 BD的长 图2 (3)如图3，四边形ABCD中，AB=BC,∠A十∠C=180°，BD=5,求四边形ABCD面积的最大 值. 图3 第4页（共4页）