8.4 三元一次方程组的解法-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册数学（人教版 哈尔滨专用）

第八章 *8.4三元一次方程组的解法 ⊙过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1三元一次方程（组）的概念 7.桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有 1.下列方程组不是三元一次方程组的是( 一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯 [x+y=1, rx2-4=0, A.2y+z=-2, B.{y+1=x, 的水量比原本甲杯内水量的2倍多40mL;再将 3y=6 [xy-z=-3 乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量比原本 rx=2, y-x=-1, 乙杯内水量的3倍少180mL.若过程中水没有 C.{2y=-3, D.x+z=3, [x-z=1 2y-8=0 溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差() 2.已知a:b:c=3:5:7,且2a+3b-c=28,那么 A.80 mL B.110 mL 3a-2b+c= C.140 mL D.220 mL rx=3, 3.请写出一个解是 y=1,的三元一次方程 rx=1, rax +by =2, z=-1 8.已知 y=2,是方程组by+cz=3,的解，则a+b 是 z=3 cx az =7 知识点2解三元一次方程组 r5x+4y+8=0,① +c的值是 4.将三元一次方程组{3x+y-4z=11,②经过步 A.3 B.2 x+y+z=-2③ C.1 D.无法确定 骤①-③和③×4+②消去未知数：后，得到的 二元一次方程组是 ( 9.已知lx-z+41+(x-2y+1)2+√x+y-z+1=0, A.4r+3y=2, B. 「4x+3y=2, 则x+y+z等于 l7x+5y=3 23.x+17y=11 3x+4y=2, 3x+4y=2, A.3 B.5 C. D. 7x+5y=3 23x+17y=11 C.9 D.10 [x +y=1, 10.有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲种商品3件、 5.方程组{y+z=2,的解是 (2+x=3 乙种商品2件、丙种商品1件共需315元：如果 rx=y+名， 购买甲种商品1件、乙种商品2件、丙种商品 6.解方程组：x+y+z=10, 3件共需285元，则购进甲、乙、丙三种商品各 3x-y=9. 1件共需 元 [x+y=5m, 11.已知关于x,y的方程组 的解满足 x-y=9m 2x-3y=9,则m= 12.已知x+2y+3z=54,3x+y+2z=47,2x+3y+z= 31,那么x+y+z的值是 13.若a-b=2,a-c=2,则(6-c)3-(6-c)+号 的值是 整书辅导本书导学号957929179⊙ 。中春123，全程号练了数学·【·七年级下册 14.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0.试求代数式 ⊙过提升「拓展探究创新练 的值 16.用100元钱买100只鸡，公鸡5元1只，母鸡 3元1只，小鸡1元3只.问公鸡、母鸡、小鸡各 多少只？ 15.甲、乙两人在一环形场地上从起点同时同向匀 速跑步.甲的速度是乙的2.5倍，4min后两人 首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一 圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长， ⊙80 整书辅导本书导学号9579291参考答案 ·8.4。三元一次方程组的解法 1.B2.12 rx+y+2=100 3.3x-4y+2z=3(答案不唯一) 5x+3y+÷=10, 4.A x=1, 整理，得y=25-7 5.{y=0, ·x,y,z必须是正整数，∴.x只能取4,8,12， z=2 ∴.当x=4时，y=18,z=78: rx=5, 当x=8时y=11,z=81; 6.解：{y=6, 当x=12时，y=4,2=84, x=-1 .公鸡有4只，母鸡有18只，小鸡有78只或公鸡有 7.B 8只，母鸡有11只，小鸡有81只或公鸡有12只，母鸡 x=1, a+2b=2, ① 有4只，小鸡有84只 8.A【解析】将 y=2,代入方程组，得 2b+3c=3,② 专题1二元一次方程组的应用（行程问题） z=3 lc+3a=7, ③ 1.解：船在静水中的速度是17.5km/h, 由①+②+③，得a+b+c=3,故选A. 水流速度是2.5km/h. 9.C 2.解：铁路桥长为500m,火车长为100m. 10.150 3.解：甲的速度是80m/min, 山号 乙的速度是70m/min. 12.22 4.解：设飞机的速度为xkm/h,风速为ykm/h.根据题意，得 【解析】由题意，得(a-c)-(a-b)=b-c=- 3 2 2(x+y)=1200 rx=420. 解得 则原或=()-(-)+？=是 3(x-y)=1200 1 Ly=60. 3x-4y=z, 「x=3a) 14.解：由已知，得 解得 答：飞机的速度是420km/h,风速是60km/h 2x+y=8z, ly=23, 5.解：设快车速度为x