16.1 二次根式-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版 哈尔滨专用）

第十六章 第十六章 二次根式 16.1二次根式 。过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1二次根式的定义及双重非负性 1.下列各式是二次根式的是 8.要使。Y在实数范围内有意义，则x,y应满足 A.√-4 B.5a () C.√x2+1 D.9 A.x,y均为非负数 2.若-m+ +m+有意义，则m的取值范围是 1 B.Y>0 C.x>0,y≥0 A.m≤0 B.m≤0且m≠-1 D.Y≥0且x≠0 C.m≥0且m≠-1 D.m≠-1 知识点2二次根式的基本性质 9.要使式子v-(x-5)2有意义，未知数x的值有 () 3.满足等式√(a-3)=3-a的正整数a的值有 A.0个 B.1个 () C.2个 D.无数个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.计算： 4.计算： (1)(18)2= (1)(/16)= (2)(-5)2= (2)19a= 有-引- 1在下列各式a√写+1,2,5. √a中，二次根式有 个. (4)(35)= 12.若√12-3m是整数，则自然数m的值 5.化简：√x2-6x+9+Vx+2x+1(-1<x<3). 是 13.某种商品按标价的八折出售仍然可以获利b元. 已知该商品的进价是α元，则该商品的标价 为 元 14.代数式√a+4-√9-2a+√-a2的值 是 知识点3代数式 15.写出下列各式有意义时，x的取值范围： 6.下列式子中，不是代数式的是 A+3% (1)3x+6;(2)3 +4 (3)V4-x B.5 x-2 C.5x-2≥9 D.m(a+b+c) 7.用文字叙述下列代数式的意义，其中正确的是 A.(a+b)2的意义是a与b两数的平方和 B.a2+b2的意义是a与b两数和的平方 C.a+。的意义是a与c的和除以b的商 D() 的意义是b除以a的商的平方 整书辅导本书导学号9092562.1._回 。应春123，全程号练8数学·R·八年级下册 16.在实数范围内分解因式： 。过提升拓展探究创新练 (1)x2-5; (2)x4-4. 19.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足 Ja-3+b2-10b+25=0. (1)求第三边c的取值范围； (2)求△ABC的周长1的取值范围. 17.求下列各式有意义时，x的取值范围： /3 (1)N-x-2 (2)v2x+2+1 +1 20.若x,y,a,b满足√3y-8+√5x-3= √/a+b-202I·/2021-a-b,求5x+3y 的值. 18.计算：√(2-3)2+1-41-(3)2. ⊙.2. 整书辅导本书导学号9092562参考答案 参考答案 第十六章二次根式 (2)原式=4mn2(m+2n)=2m2nm+2n. 16.1二次根式 1.C2.B 3.C【解析】：(a-3=3-,a-3≤0，解得a≤3，则氵10.1【解析16*(5*4)=6*5+4=6*3=6+ 5-4 6-31. 正整数a的值有1,2,3三个 ￥11.解：(1)原式=6×10×15=900=30. 4(1)16(2)302(3)3号(4)45 (2)原式=-6××V3a6=-82a. 5.解：原式=√(x-3)2+√(x+1)2 =-(x-3)+(x+1)=4 6.C7.D8.D9.B 13.解：.a+b=(2-√3)+(2+W3)=4, 10.(1)8(2)311.412.1或413.子(a+6) ab=(2-3)(2+3)=1, .a3b+ab3=ab(a2+b2)=ab[(a+b)2-2ab]=14: 14.-1【解析】由题意知-a2≥0，.a2≤0，a=0, 14.解：(1)S长方形=5√10×4V15=1006(m2). 原式=4-9+0=2-3=-1. (2)180×100√6=180006≈44100（元）. 15.解：(1)x≥-2.(2)x>-4.(3)x≤4且x≠2. 4 16.解：(1)原式=(x+√5)(x-√5). 15解：14√倍-4+语 (2)原式=(x2+2)(x+2)(x-2). 443 4(42-1)+4 3 验证：4√15√i5√4-1 17.解：(1)由题意，得{ x-2≥0， 解得x<2, ，4 x-2≠0， =V4+5 (2)由题意，得 2x+2≥0. 解得x>-1. (2)n n x+1≠0， 18.解：原式=12-31+4-3=3-2+1=4-2. 验证：n /n(n2-1)+n 19.解：(1)由题意，得√a-3+(b-5)2=0, .a-3=0,b-5=0 n √n+- 解得a=3,b=5. 16.2.2二次根式的除法 由三角形的三边关系，得5-3<c<5+3, .2<c<8. (2)△ABC的周长l=a+b+c, 2.解：原式=53. 即1=3+5+c,c=l-8. 3.B .2<c<8