29.4切线长定理同步精练2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.4切线长定理同步精练 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（    ） A． B． C． D． 2、如图，是的直径，点C为外一点，，分别与相切于点A，点D，连结，．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3、如图，在四边形材料中， ，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（    ） A． B． C． D． 4、如图，是的弦，点在过点的切线上，，交于点．若，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 5、如图，已知切于点，点在上，且，连结并延长交于点，的半径为2，设， ①当m=时，是等腰直角三角形； ②若，则； ③当时，与相切．以上列选项正确的有（    ） A．② B．③ C．②③ D．①③ 6、在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝6，EF＝4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF2+MG2的最大值为（    ） A．104 B．116 C．120 D．100 7、如图，FA、FB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若∠F＝60°，△FDE的周长为12，则⊙O的半径长为（　　） A． B．2 C．2 D．3 8、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是(    ) A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 9、如图，、、分别切于点、、，的半径为5，，则的周长为（    ） A．18 B．20 C．24 D．30 10、如图，等边内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、如图（1），与相切于点，与相交于、两点，可证明，从而有．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），、分别与相交于、、、四点，已知，，，则________． 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，D是BC上一动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，则CF的最大值是 __________________． 3、如图，中，，M是BC的中点，的内切圆与AB，BM分别相切于点D，E，连接DE．若，则的大小为______． 4、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为_____． 5、如图，△ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，则△ABC的内切圆半径R=_____． 6、如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PCD的周长等于 _____． 7、《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的半径是多少步？”根据题意，该直角三角形内切圆的半径为____步． 8、我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为______． 9、在正方形ABCD中，以AB为直径做半圆，过点D做DE切圆O于点F，交BC于点E，正方形的边长为2，求阴影面积______． 10、如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．若，，则__________． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知：． (1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 2、如图，为的直径，的角平分线交于点，交于点，的角平分线交于点． (1)求证：为等腰直角三角形； (2)求证：． 3、阅读下列材料，并按要求解答相关问题： 【思考发现】根据直径所对的圆周角是直角，我们可以推出“如果一条定边所对的角始终为直角，那么所有满足条件的直角顶点组成的图形是以定边为直径的圆或圆弧（直径的两个端点除外）”这一正确的结论． 如图1，若AB是一条定线段，且，则所有满足条件的直角顶点P组成的图形是定边AB为直径的（直径两端点A、B除外） (1)已知：如图2，四边形AB