3.1.3圆柱的体积（一）（课件） - 六年级下册数学 人教版

圆柱的体积(一) 小学数学·六年级(下)·RJ 1. 探索并掌握圆柱体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。 2. 通过观察、设计和制作圆柱等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展空间观念。 3. 理解除了研究几何图形的形状和特征,还要从数量的角度来研究几何图形,体会等积变形、数形结合思想。 学习目标 2 回顾旧知,铺垫思想方法 一、课前导入 一、课前导入 将圆柱体沿高展开,侧面是什么形状? 底面周长 高 一、课前导入 将圆柱体沿斜线展开,侧面是什么形状? 底面周长 高 一、课前导入 圆形可以转化为什么形状? 这些图形在“变形”时,什么是“不变的”? 面积不变 等积变形思想 实验探索,探究新知 二、探索新知 圆柱的侧面和底面都会发生变化,那整个圆柱体会变化吗? 猜一猜,会变成什么形状呢? ? 二、探索新知 物体切割拼组后,形状变了,什么不变? 体积不变 平均分成16份 平均分成32份 平均分成64份 逐渐近似长方体 圆柱体的底面半径 = 长方体的宽 圆柱体的底面周长 = 长方体的长x2 圆柱体的底面积 = 长方体的底面积 长方体的体积= × 底面积 底面积 高 圆柱体的体积 高 = × 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。) 从图中你获得了什么信息? 牛奶含量498ml 底面直径 高 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。) 知识回顾:1ml = 1cm3 1L = 1dm3 1L= 1000ml 杯子的容积 牛奶的体积 说思路 计算杯子的容积 计算杯子的体积 圆柱体的体积=底面积 x 高 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。) 杯子的底面积: 3.14×(8÷2)² =50.24 (cm2 ) 杯子的容积: 50.24×10 =502.4 (mL) 502.4>498 答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。 从 你能用字母表示他们之间的体积关系吗? 长宽高 = C r 底面半径 长方体的宽 底面周长的一半 长方体的长 高h 高h = πrr = πr 从 自主探究:下面两个形状有什么关系?试着用字母推导 他们之间的体积关系。 = 底面半径 高h = πr 底面半径 底面周长的一半 底面周长的一半 高h = 侧面积的一半 灵活运用,练习达标 三、巩固练习 2.根据给出的公式计算下面各圆柱的体积。 3. 已知圆柱的底面周长是25.12 dm,高是10 dm。这个圆柱的体积是多少立方分米? V= C r = 不知道半径,只知道底面周长和高 = π = π = 502.4(dm2) 小结反思 同学们,本节课学完后你有什么收获? 灵活运用圆柱体,公式梳理 $