内容正文:
气体、固体和液体
第二章
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命题视角一 理想气体图像与变质量问题
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命题视角二 气体实验定律与理想气体状态方程
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制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2003、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
1.(2021·福建改编)如图所示,一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,气体的温度________(选填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”).
解析 由题图可知,从状态A到状态B,p与V乘积先增大后减小,根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)=C可知气体的温度先升高后降低.
答案 先升高后降低
2.(全国Ⅰ)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体).甲罐的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为eq \f(1,2)p.现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等.求调配后:
(1)两罐中气体的压强;
(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.
解析 (1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定律有eq \f(1,2)p·2V=pV1,
①
两罐气体压强均为p时,总体积为(V+V1),
设调配后两罐中气体的压强为p′,由玻意耳定律有p(V+V1)=p′(V+2V),
②
联立①②式解得p′=eq \f(2,3)p.
③
(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定律有p′V=pV2,
④
设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,则有k=eq \f(m1,m0)=eq \f(ρV2,ρV)=eq \f(V2,V),
⑤
联立③④⑤式解得k=eq \f(2,3).
答案 (1)eq \f(2,3)p (2)eq \f(2,3)
1.(2022·全国乙)如图所示,一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体,两活塞用一轻质弹簧连接,汽缸连接处有小卡销,活塞Ⅱ不能通过连接处.活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m,面积分别为2S、S,弹簧原长为l.初始时系统处于平衡状态,此时弹簧的伸长量为0.1l,活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等,两活塞间气体的温度为T0.已知活塞外大气压强为p0,忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气,重力加速度为g,不计弹簧的体积.
(1)求弹簧的劲度系数;
(2)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时,活塞间气体的压强和温度.
解析 (1)设封闭气体的压强为p1,对两活塞和弹簧的
整体受力分析,由平衡条件有
mg+p0·2S+2mg+p1S=p0S+p1·2S,
解得p1=p0+eq \f(3mg,S),
对活塞Ⅰ由平衡条件有2mg+p0·2S+k·0.1l=p1·2S,
解得弹簧的劲度系数为k=eq \f(40mg,l).
(2)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时,对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知,气体的压强不变依然为p2=p1=p0+eq \f(3mg,S),
即封闭气体发生等压过程,初末状态的体积分别为
V1=eq \f(1.1l,2)×2S+eq \f(1.1l,2)×S=eq \f(3.3lS,2),V2=l2·2S,
由气体的压强不变,则弹簧的弹力也不变,故有l2=1.1l,
有等压方程可知eq \f(V1,T0)=eq \f(V2,T2),
解得T2=eq \f(4,3)T0.
答案 (1)k=eq \f(40mg,l) (2)p2=p0+eq \f(3mg,S),T2=eq \f(4,3)T0
2.(2021·湖北)质量为m的薄壁导热柱形气缸,内壁光滑,用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体.在下述所有过程中,气缸不漏