新疆喀什市职业技术学校2017-2018学年高一下学期5月份月考数学考卷

喀什市职业技术学校2018年高一下学期5月份数学考卷 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．已知 =（x，3）， =（3，1），且 ⊥ ，则x等于（　　） A．﹣1 B．﹣9 C．9 D．1 2．在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若内角ABC依次成等差数列，且不等式 的解集为{x|a<x<c}，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 3．复数在复平面内对应的点为，则（　　） A． B． C． D． 4．已知则在方向上的投影是(　　) A．1 B．-1 C． D． 5．向量，，若，则（　　） A． B．， C．， D．， 6．如图所示， 是顶角为 的等腰三角形，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 7．已知向量 ， ，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 8．复数 在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若直线 的倾斜角为30°，则实数m的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（　　） A． B． C． D． 11．下列命题中错误的是（　　） A．命题“若x2﹣5x+6=0则x=2”的逆否命题是“若x≠2则x2﹣5x+6≠0” B．命题“已知x、y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题” C．已知命题p和q，若p∨q为真命题，则命题p与q中必一真一假 D．命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：∀x0∈R，x02+x0+1≥0 12．设为的内心，且满足，则的形状为（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．以上都不对 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．已知单位向量 , 的夹角为45°， 与 垂直，则k=　 　. 14．已知平面向量，，，则　 　. 15．已知 ， ，则 　 　． 16．已知向量 ， ，且 ，那么 　 　，实数 的值为　 　． 17．已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值　 　. 18．设 ，点 的坐标为 ，则点B的坐标为　 　. 19．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为　 　 20．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P是棱BB1的中点，则四棱锥P﹣AA1C1C的体积为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．在① ；② ；③ 这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，求 的大小和 的面积. 问题：已知 的内角 的对边分别为 ， ，设 为边 上一点， ， ▲ . 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分. 22．如图，在三棱柱 中， ， ， ， 在底面 的射影为 的中点， 是 的中点. （1）证明： 平面 ； （2）求二面角 的平面角的余弦值. 23．已知函数 . （1）解不等式 ； （2）记 的最小值为 ，若正实数 满足 ，试求 的最小值. 24．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，且 ，点 在椭圆C上． （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知点 为椭圆C上一点，过点 的直线l与椭圆C交于异于点P的A，B两点，若 的面积是 ，求直线l的方程． 答案 1．A 2．B 3．B 4．B 5．C 6．D 7．D 8．A 9．C 10．D 11．C 12．A 13． 14．7 15． 16．； 17． 18．（2,4） 19． 20． 21．解：若选①② 作 于 ，由 得： ， 在 中， ， ，因为 ，所以 ， ， 在 中， ， ， 又因为 为边 上一点，所以 ， ， ，所以 ， 在 中 ， . 若选①③， 因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，因为 ，所以 ， 在 中， ， ， 又因为 为边 上一点，所以 ， ， ，所以 ， 在 中， ， . 若选：②③， 因为 ，所以 ，因为 ，所以 ， ，所以 ，因为 ，所以 ， 在 中， ， ， 又因为