10.1全等三角形一课一练 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

全等三角形 班级 姓名 一.知识梳理: 1. 全等三角形. 一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形: 2.全等三角形性质： 3.全等三角形判定方法 边边边： 的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边: 的两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角: 的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边: 的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边： 的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 二.跟踪练习 1.如图，下列条件，可以判定△ABC≌△DEF的是( ) A、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B、AB=DE，∠B=∠E，AC=DF C、∠A=∠D，∠B=∠E，BC=DF D. ∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF 1图 2图 2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC， AB＝AD. 求证∠1=∠2 . 三.拓展提升------开放问题 1. 如图，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一个条件是__________. 2、如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件_______，使△ABC≌ △DCB。 3、如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是____________。 4. 已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是 。 5. 已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。 6. 已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。 7. 已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。 8. 已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是__________ 四.中考链接 1.已知:如图,A、B、C在一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于F，DC交BE于G， 求证：BF＝BG。 2．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论： ①AD＝BE；②AP＝BQ；③PQ∥AE；④DE＝DP；⑤∠AOE＝120°；其中正确结论的个数为（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 学科网（北京）股份有限公司 $