高一高教版《电工基础》4.2电容器的连接课件

第二节　电容器的连接 一、电容器的串联 二、 电容器的并联 一、电容器的串联 把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称为电容器的串联，如图4-3所示。 图4-3 　电容器的串联 串联时每个极板上的电荷量都是q。 设每个电容器的电容分别为C1、C2、C3，电压分别为U1、U2、U3，则 总电压U等于各个电容器上的电压之和，所以 设串联总电容(等效电容)为C，则由 ，可得 即：串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。 【例4-3】如图4-3中，C1 = C2 = C3 = C0 = 200 F，额定工作电压为50 V，电源电压U = 120 V，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？在此电压下工作是否安全？ 图4-3 　电容器的串联 解：三只电容串联后的等效电容为 每只电容器上所带的电荷量为 每只电容上的电压为 电容器上的电压小于它的额定电压，因此电容在这种情况下工作是安全的。 【例4-4】现有两只电容器，其中一只电容器的电容为C1 = 2 F，额定工作电压为160 V，另一只电容器的电容为C2 = 10 F，额定工作电压为250 V，若将这两个电容器串联起来，接在300 V的直流电源上，如图4-4所示，问每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？ 图4-4　例题4-4图 解：两只电容器串联后的等效电容为 各电容的电容量为 各电容器上的电压为 由于电容器C1的额定电压是160 V，而实际加在它上面的电压是250 V，远大于它的额定电压，所以电容器C1可能会被击穿；当C1被击穿后，300 V的电压将全部加在C2上，这一电压也大于它的额定电压，因而也可能被击穿。由此可见，这样使用是不安全的。本题中，每个电容器允许充入的电荷量分别为 为了使C1上的电荷量不超过3.2  104 C，外加总电压应不超过 电容值不等的电容器串联使用时，每个电容上分配的电压与其电容成反比。 二、 电容器的并联 如图4-5所示，把几个电容器的一端连在一起，另一端也连在一起的连接方式，叫电容器的并联。 图4-5　电容器的并联 电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。设 电容器的电容分别为C1、C2、C3，所带的电量分别为q1、q2、 q3，则 电容器组储存的总电量q等于各个电容器所带电量之和，即 设并联电容器的总电容(等效电容)为C，由q = CU 得 即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。 【例4-5】 电容器A的电容为10 F，充电后电压为30 V，电容器B的电容为20 F，充电后电压为15 V，把它们并联在一起，其电压是多少？ 解：电容器A、B连接前的带电量分别为 连接后的共同电压为 并联后的总电容为 它们的总电荷量为 $