1.2 30°,45°,60°角的三角函数值课后测评2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.2 30°,45°,60°角的三角函数值课后测评 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、,是锐角,则的值是( ) A. B. C. D.1 2、若α为锐角,且,则为( ) A. B. C. D. 3、如图,以O为圆心的圆与直线交于A、B两点,若△OAB恰为等边三角形,则弧AB的长度为( ) A. B.π C.π D.π 4、已知为锐角,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5、如图,两条宽度均为40m的国际公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是( ). A.m2 B.m2 C.1600sinα(m2) D.1600cosα(m2) 6、在△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边,c是斜边,则有( ) A.sinA= B.cosB= C.tanA= D.cosB= 7、如果,那么=( ). A.30° B.45° C.60° D.90° 8、已知α为锐角,sin (α-20°)=,则α等于( ) A.20° B.40° C.60° D.80° 9、如图1,在中,,点D是边上的中点,点P从的顶点A出发,沿的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D.线段的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示,点N是曲线部分的最低点,则的面积为( ) A.4 B. C.8 D. 10、如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点M,N分别为OB,OC的中点,则cos∠OMN的值为( ) A. B. C. D.1 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,B、C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60 m,则点A到对岸BC的距离是_m. 2、计算:+1=_. 3、计算:_. 4、_. 5、计算,结果是_. 6、已知,则锐角的取值范围是_. 7、计算:=_. 8、若,则锐角的度数是_. 9、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOB=60°,AC=2,则边BC长为_. 10、如果锐角α满足2cosα=,那么α=_. 三、解答题(共 6 小题) 1、计算: 2、先化简,再求值:,其中. 3、如图,在正方形中,对角线,相交于点,点,是对角线上的两点,且.连接,,,. (1)证明:. (2)若,,求四边形的周长. 4、计算:|﹣4|﹣(π﹣3.14)0+2cos30°+()﹣1. 5、计算:. 6、计算: 第1页 / 共8页 学科网(北京)股份有限公司 $