18.1.1 平行四边形的性质（第一课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质（1） 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．在平行四边形中，，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 3．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是、、，则顶点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，AB＝AE，AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 5．已知，在中，的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则的周长为（    ）． A．11 B．22 C．20 D．20或22 6．如图，在中，平分交于点F，平分交于点E，若，，则的长度为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则为（    ） A． B． C． D． 二、填空题： 8．已知的周长为12，若，则的长为___． 9．如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接，则的周长为_______． 10．如图，在平行四边形中，点是边上一点，连接、，平分，平分，若，，则平行四边形的面积为______． 11．如图，E是平行四边形边上一点，且，连接，并延长与的延长线交于点F，如果，那么的度数为___________． 12．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，得到，点C与点E对应，BE交AD于F，若，则______． 13．如图，在中，，点是上一点，，连接，过点作，交的延长线于点，则的长为_______． 14．如图，已知点的坐标为， 点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为6，则点的坐标为__________．   三、解答题： 15．已知：如图，在中，E是上一点，．求证：，． 16．如图，中，BD平分交AC于点D，交AB于点E，交BC于点F．求证：． 17．如图，在中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，． (1)求证：； (2)求证：平分； (3)若，，求的面积． 能力提升篇 一、单选题： 1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB于F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（          ） A． B． C．4 D．6 2．如图，在平行四边形中，于E，于F，，平行四边形的周长为60，则平行四边形的面积是（    ） A．36 B．48 C．63 D．75 3．如图，在平行四边形中，E为上一点，且，，，，则下列结论：①；②平行四边形周长是24；③；④；⑤E为中点．正确的结论有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题： 4．如图，平行四边形中，于点，为线段上一点且满足，，连并延长交于点，则的度数为 _____． 5．如图，平行四边形中，，，垂足分别是、，，，，则平行四边形的周长为______． 6．如图，在直线上摆放着三个正三角形：、、，已知，、分别是、的中点， ， 设图中三个平行四边形的面积依次是，，，若，则 ______ ． 三、解答题： 7．平行四边形ABCD中，BG垂直于CD，且AB=BG=BE，AE交BG于点F． (1)若AB=3，∠BAD=60°，求CE的长； (2)求证：AD=BF+CG． 8．如图，平行四边形中，，，、分别是、上的点，且，连接交于． (1)求证：； (2)若，延长交的延长线于，当，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初中数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质（1） 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．在平行四边形中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行四边形的性质即可进行解答． 【详解】解：如图： ∵四边形是平行四边形， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形对角相等． 2．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 【答案】A 【分析】由平行四边形的周长为30，可得，再结合条件，所以可求出的值． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵平行四边形的周长为30， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键． 3．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是、、，则顶点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行四边形对边平行且相等的性质作答．