精品解析：河南省许昌市第二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

网课学习——九年级数学检测（范围21章—27章） 一、单选（每题3分，共12题，36分） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 明天会下雪； B. 某彩票中奖率为30%，则买100张彩票有30张中奖 ； C. 雨后见彩虹； D. 13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同. 4. 如图，有一圆弧形桥拱，已知圆弧所在圆的半径，桥拱的跨度，则拱高为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 6. 将抛物线向右平移1个单位，得到抛物线表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. x=－2是关于x的一元二次方程2x2+3ax－2a2=0的一个根，则a的值为（　 ） A. 1或4 B. －1或－4 C. －1或4 D. 1或－4 12. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，其部分图象如图所示．下列结论： ①abc＜0；②3a+c=0； ③当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3； ④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等实数根； ⑤点(﹣2，y1)，(2，y2)都抛物线上，则有y1＜0＜y2． 其中结论正确的个数是(　　)． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，6题，共24分） 13. 已知的半径为6，且点到圆心的距离是5，则点与的位置关系是______． 14. 若一元二次方程x2＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是________． 15. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______． 16. 如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形；则图中阴影部分的面积是______． 17. 如图，正方形的边长为4，点是边上一点，，将线段绕点旋转，使点落在直线上，落点记为，则的长为______． 18. 已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则点坐标为______． 三、解答题（60分） 19. 阅读材料，并回答问题： 小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解：． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 问题：（1）上述过程中，从第_____________步开始出现了错误（填序号）； （2）发生错误的原因是：_____________； （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程． 20. 如图，广场要修建一个圆形喷水池，在池中央竖直安装一根水管，水管长2.25米，在水管顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，那么圆形水池的半径至少要修多少米时，才能使喷出的水流不落在池外？ 21. 如图，在中，，， （1）求证：； （2）若，，求线段长； （3）若，时，四边形的面积是______． 22. 如图，正比例函数图像与反比例函数的图像都经过点． （1）求点的坐标和反比例函数表达式． （2）若点在轴上，且，求点坐标． （3）若点在该反比例函数图像上，且它到轴距离大于3，请根据图像直接写出的取值范围． 23. 已知，点、、、是圆上的四个点， （1）如图1，如果，判断的形状，并证明． （2）如果是等边三角形，点在圆上运动，连接、、，请直接写出这三条线段的数量关系． （3）如图2，如果是等边三角形，圆半径为2，当点在弧上运动时，四边形周长最大值为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 网课学习——九年级数学检测（范围21章—27章