精品解析：广东省广州市越秀区八一实验学校2022-2023学年九年级上学期数学9月月考试卷

九年级9月阶段性诊断训练 数学学科（问卷） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为．根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子运算正确是（　　　）. A. 3x + 4x = 7x2 B. C. x3·x4 = x7 D. 4. 若m，n是关于x的方程的两根，则的值为（　　） A 2022 B. 2021 C. 2020 D. 2019 5. 关于x的一元二次方程﹣kx2﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. k＞﹣3 B. k＜3 C. k＜3且k≠0 D. k＞﹣3且k≠0 6. 如图，平行四边形中，，分别在边，上，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的方程有两个相等的实数根，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长50米、宽30米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为800平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. 50×30﹣50x﹣2×30x＝800 C. （50﹣2x）（30﹣x）＝800 D. （50﹣x）（30﹣2x）＝800 9. 如图，每个小正方形边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③当时，函数值y随x的增大而增大；④方程有一个根大于4，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 计算：=_____． 13. 因式分解:3ax - 9ay = _________ . 14. 一次函数的图象经过原点，则y随x的增大而 ___ .（填“增大”或“减小”） 15. 如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上，，，垂足分别为E，F，，则DP的长为______． 16. 已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是______． 三、解答题（本题有9小题，共72分） 17. 解方程组： 18. 如图，已知AB∥DE，AB = DE，B，E，C，F在同一条直线上，且BE = CF． 求证∶△ABC≌△DEF． 19. 已知代数式T = （ - ） ÷ .若点A（a，b）在直线 y= 3x上，求T值. 20. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），若苗圃园的面积为72平方米．求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？ 21. 如图，线段AD是△ABC的角平分线. （1）尺规作图:作线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F:（保留痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，连接DE，DF，求证:四边形AEDF是菱形. 22. 看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮.2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元. （1）若《四海》票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房； （2）若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠.某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问:至少组织多少名学生观看电影? 23. 平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点． （1）当m=﹣2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标； （2）过点P（0，m﹣1）作直线1⊥y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围； （3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求△ABO的面积最大时m的值． 24. 在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C． 　　 （1）求a，b满足的关系式及c的值； （2）当a＝时，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求△PAB周长的最小值； （3