5.3平行线的性质　同步练习　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.3　平行线的性质 （同步练习） 一、单选题 1．如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=60°，则∠2的度数是（    ） A．120° B．60° C．45° D．30° 2．如图，四边形是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则的值为 （    ） A．1 B． C．2 D．无法确定 3．如图，直线a，b被c，d所截，且，则下列结论中正确的是(    ) A． B． C． D． 4.如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P．下列三个结论：①AB∥CD；②∠AOC＝∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°．其中结论正确的个数有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5.将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中∠CAB＝∠DAE＝90°，∠B＝∠C＝45°，∠D＝30°，∠E＝60°，有下列结论： ①∠BAE与∠CAD互为补角； ②若∠1＝60°，则AC∥DE； ③若BC∥AD，则BC⊥AE； ④若AB⊥DE，则∠CAD＝135°． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，得到下列结论： ①∠2＝∠3； ②如果∠3＝60°，那么AC∥DE； ③如果BC∥AD，那么∠2＝45°； ④如果∠CAD＝150°，那么∠4＝∠C． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，直线a，b被直线c所截，且直线a∥b，则下列两个角不互补的是（　　） A．∠1与∠2 B．∠2与∠4 C．∠1与∠5 D．∠1与∠4 8．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系是（　　） A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ 9．直线AB∥CD，在AB上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，∠G＝30°，若∠FHC＝15°，则∠AEF的度数是（　　） A．55° B．65° C．70° D．75° 10、已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．45° D．50° 二、填空题（共 10 小题） 11.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是___．（填序号） ①第一次向左拐40°，第二次向右拐40°；②第一次向左拐50°，第二次向右拐130° ③第一次向左拐70°，第二次向右拐110°；④第一次向左拐70°，第二次向左拐110° 12.如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是______． 13.如图，已知直线a∥b，c∥d，若∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，且∠1的度数为（2x﹣3）°，∠2的度数为（3x﹣17）°，则x值为 　 　． 14.如图：已知点C、D是直线AB上两点，点E，F为平面内两点，且∠ACE+∠FDB＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于点H交CF于点O．则下列结论正确的是：　 　． ①EF∥AB；②CE∥DF；③∠FDB＝2∠CFD；④∠FOE＝∠CDF． 15.如图，已知AB∥DC∥EO，∠1＝70°，∠2＝30°，OG平分∠BOD，则∠EOG＝　 　． 三、解答题 16、如图，已知，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度数． 17、如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°. (1)求∠GFC的度数； (2)求证：DM∥BC． 18、如图，，，垂足分别是，，直线分别交，于点，． （1）和相等的角有__________； （2）若，求的度数． 19、如图，已知直线AB//EF，AB//CD，∠ABE=50°，EC平分∠BEF，求∠DCE的度数． 20．如图1，直线与直线、分别交于点E、F，． (1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； (2)如图2，与的角平分线交于点P，延长交于点G，点H是上一点，且，过点P作，则与平行吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $