19.2.3 一次函数与方程、不等式　同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八下 19.2.3 一次函数与方程、不等式 一、选择题（共10小题） 1. 一次函数 的图象如图所示，则方程 的解为 A. B. C. D. 2. 已知方程 的解是 ，则函数 的图象可能是 A. B. C. D. 3. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 和直线 相交于点 ，根据图象可知，方程 的解是 A. B. C. D. 4. 如图，函数 和 的图象相交于点 ，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 5. 如图，一次函数 与一次函数 的图象交于点 ，则关于 的不等式 的解集是 A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于 ， 的二元一次方程组 的解，那么这个点是 A. B. C. D. 7. 已知直线经过点 且与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则直线的解析式为 A. B. C. D. 8. 一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是 A. B. C. D. 9. 如图，已知一次的数 的图象与 轴， 轴分别交于点 ，点 ．有下列结论： ①关于 的方程 的解为 ； ②当 时，； ③当 时，． 其中正确的是 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 如图，已知函数 和 的图象交于点 ，则根据图象可得不等式 的解集是 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题） 11. 直线 与 轴的交点坐标为  ． 12. 如图，已知函数 与函数 的图象交于点 ，则不等式 的解集是  ． 13. 在平面直角坐标系 中，一次函数 和 的图象如图所示，则二元一次方程组 的解为  ． 14. 如图所示，一次函数 与 的图象交于点 ．下列结论中，所有正确结论的序号是  ． ① ；② ；③当 时，；④ ；⑤ ． 三、解答题（共4小题） 15. 已知函数 ，当 时，函数 的值为 ，求当 时，函数 的值． 16. 在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是一种重要的方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识进行如图所示的归纳整理： （1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①  ；②  ；③  ；④  ； （2）如果点 的坐标为 ，那么不等式 的解集是  ． 17. 如图所示，直线 与直线 相交于点 ． （1）求 的值； （2）不解关于 ， 的方程组 请你直接写出它的解； （3）直线 是否也经过点 ?请说明理由． 18. 定义符号 表示 ，， 三个数中的最小值，如 ，． （1）根据题意填空：  ； （2）试求函数 的解析式； （3）关于 的方程 有解，试求常数 的取值范围． 答案 1. C 2. C 3. A 【解析】 直线 和直线 相交于点 ， 方程 的解为 ． 4. A 5. C 6. C 7. D 8. D 9. A 10. D 11. 【解析】， 当 时，，得 ， 即直线 与 轴的交点坐标为：． 12. 【解析】方法1：根据图象，可知函数 与函数 图象的交点为 ， 不等式 的解集为 ． 方法2：把 代入 ，得 ，解得 ． 把 代入 ，得 ，解得 ． 把 ， 代入 ，得 ，解得 ． 13. 【解析】 一次函数 和 的图象交于点 ， 二元一次方程组 的解为 14. ②④⑤ 【解析】由题图可知一次函数 的图象经过第一、二、四象限， ，，故①错误． 由题图可知一次函数 的图象经过第一、二、三象限， ，， ，故②正确． 由题图可知，当 时，，故③错误． 一次函数 与 的图象交于点 ，且 的横坐标为 ， ，故④正确． 函数 的图象与 轴的交点为 ，且 ，， ，故⑤正确． 15. ． 16. （1） ；；；       （2） 17. （1） 把 代入 得 ．       （2） 方程组 的解为