5.3平行线的性质　随堂练习　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质（随堂练习） 2023年人教版数学七年级下册 一、选择题 1、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．设为度，用关于的代数式表示，则表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2、如图，AB∥CE，∠B＝60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，则∠NDE（  ） A．30° B．40° C．50° D．60° 3、如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 4、如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是   （　　） A．∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE B．∠BED＝∠ABE－∠CDE C．∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE D．∠BED＝∠CDE－∠ABE 5、如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 6、一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（    ） A．5秒或7秒 B．5秒或19秒 C．5秒或17秒 D．7秒或19秒 7、如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20°，则∠HFD的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 8、如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C＝90°，若∠1＝25°，∠2＝70°，则∠B＝（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 9、如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 10、下列是命题的是（    ） A．作两条相交直线 B．∠和∠相等吗？ C．全等三角形对应边相等 D．若a2＝4，求a的值 二、填空题 11、说明命题“若x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是_______. 12、“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是_________． 13、如图，，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__． 14、如图，已知直线，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果，那么______度． 15、如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝_____°． 三、解答题 16、已知点A在射线CE上，∠BDA＝∠C． （1）如图1，若AD∥BC，求证：AC∥BD． （2）如图2，若BD⊥BC，求证：∠DAE+2∠C＝90°． （3）如图3，在（2）的条件下，∠BAC＝∠BAD，过点D作DF∥BC交射线CE于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAE的度数． 17、已知：如图，AB∥CD． （1）如图1，求证：∠EAB+∠AED+∠EDC＝360°； （2）如图2，若AF平分∠EAB，DF平分∠EDC，设∠AFD＝α，求∠AED的度数；（用含α的式子表示） （3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH∥ED交DC于点H，AD平分∠EAH，∠DAG：∠FDC＝1：3， AF延长线交CD于点G，求∠BAH的度数． 18、如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2． （1）AF与BC平行吗？为什么？ （2）若AC平分∠BAF，∠B＝36°，求∠1的度数． 19、如图，已知AB∥CD，∠ABD的平分线BF和∠BDC的平分线DE交于点E，BF交CD于点F． （1）求∠1+∠2的度数； （2）若∠2＝35°，求∠3的度数． 20、已知，如图，△ABC中，AB＞AC，AF是角平分线，D是AB上一点，且AD＝AC，DE∥BC交AC于E，求证：CD平分∠EDF． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $