18.1.1 平行四边形 第1课时 平行四边形和角的性质　同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八下 18.1.1 平行四边形 第1课时 平行四边形和角的性质 一、选择题（共6小题） 1. 如图，已知 ，，，，下列说法错误的是 A. B. C. D. 2. 平行四边形 中，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 3. 在平行四边形 中，如果 ，那么 等于 A. B. C. D. 4. 如图，直线 ， 是 上的动点，当点 的位置变化时，三角形 的面积将 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 变大变小要看点 向左还是向右移动 5. 在 中，，，，若以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，则平行四边形的周长为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 或 6. 在平行四边形 中，， 交于点 ，且 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 7. 在平面直角坐标系 中，平行四边形 的三个顶点分别为 ，，，则顶点 的坐标是  ． 8. 已知平行四边形相邻两个内角相差 ，则该平行四边形中较小内角的度数是  ． 9. 已知平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，如果两条对角线长之差为 ，且 长为 ， 的周长为 ，那么这两条对角线的长分别是  ． 10. 在平行四边形 中，如果 ，那么 ， 的度数分别是  ． 11. 已知 是平行四边形 的对角线 与 的交点，，，，则 的周长等于  ． 12. 如图， 为平行四边形 的边 上一点，将 沿 翻折，得到 ，点 在 上，且 ．若 ，则   ． 13. 已知在平行四边形 中， 比 大 ，那么 的度数是  ． 三、解答题（共4小题） 14. 已知：如图，， 是平行四边形 对角线 上的两点，且 ．求证：． 15. 如图，在四边形 中，，，试说明 的理由与同伴交流说理的过程． 16. 如图，已知平行四边形 的对角线 与 相交于点 ， 于点 ，，，．求 的周长． 17. 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 交 于点 ， 的周长是 ．求平行四边形 周长． 答案 1. C 【解析】，， 四边形 为平行四边形， ，， ，，， ． 2. A 3. A 4. C 5. D 【解析】，，， ． 若以 ， 为邻边作平行四边形， 则平行四边形的周长 ； 若以 ， 为邻边作平行四边形， 则平行四边形的周长 ； 若以 ， 为邻边作平行四边形， 则平行四边形的周长 ． 6. C 7. 【解析】，， ， 四边形 是平行四边形， ，， ， 点 的坐标为 ． 8. 【解析】如图所示： 四边形 是平行四边形， ， ， ， 解得：． 9. ， 10. ， 11. 12. 【解析】由平行四边形的性质得 ， 由折叠的性质知 ． 因为 ， 所以 ， 又 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ． 由折叠知 ． 13. 14. 四边形 是平行四边形， ，， ， 又 ． ． 15. 连接 ． 因为 （已知）， 所以 （对边对等角）． 因为 （已知）， 所以 （等边对等角）， 所以 （等式性质）， 即 ． 16. 提示：由题意知 ，在 中，，可得 的周长为 ． 17. 关键： 垂直平分 ， 的周长 ，所以平行四边形 的周长为 ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $