精品解析：河南省郑州市郑东新区春华中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022—2023学年郑州郑东新区春华中学九年级上学期数学期末试卷 一、选择题 1. 下列各数中，最大的数是（　　） A. －2023 B. －2022 C. －2021 D. －2020 2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点A、B、C在上，为等边三角形，则的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 6. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕着点C顺时针旋转后得到．若，，则度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线与图形恰有两个公共点时，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在中，，，点是边上一动点，过点作，交边（或）于点．设，的面积为，如图②是与的函数关系的大致图像，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 写出一个开口向下，且对称轴在轴左侧的抛物线的表达式：_______． 12. 《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的_________倍． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____． 14. 已知线段，动点P满足，C、D是线段、的中点，则线段长度的最大值为______． 15. 已知，正方形的边长为10，点P是边上的一个动点，连接，将沿折叠，使点A落在点上，延长，交于E，当点E与的中点F的距离为1时，则此时的长为______． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，） b：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79． c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七年级 765 m 八年级 78.2 79 请结合以上信息完成下列问题： （1）七年级抽取成绩在的人数是_______，并补全频数分布直方图； （2）表中m的值为______； （3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前； （4）七年级学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和． （1）填空：一次函数解析式为______，反比例函数的解析式为______； （2）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若和的面积相等，求点的坐标． 19. 随着冬奥会的闭幕，坐落于冬奥核心区的国家跳台滑雪中心——“雪如意”，成为本次冬奥会比赛场馆中最具标志性和辨识度的建筑物之一．该跳台滑雪中心设计灵感来源于中国的传统吉祥饰物“如意”，从跳台环形顶端，再到剖面线形和底部看台，与“如意”的S型曲线完美契合，因此被称为“雪如意”，既体现了体育建筑的动感，又凸显了中国文化元素．如图，是“雪如意”的侧面示意图，“雪如意”由顶峰俱乐部AC、滑道（包括助滑区